2024年中考数学复习专题：概率

2024年中考数学复习专题：概率 知识点讲解 考点1 事件的类型 1．事件 （1）必然事件：在一定条件下 ，叫做必然事件； （2）不可能事件： 叫做不可能事件，必然发生的事件和不可能发生的事件均为“ ”； （3）随机事件： ，称为随机事件，随机事件又称为“ ”； 2．可能性： 要知道事件发生的可能性大小首先要确定 ，一般地， 事件发生的可能性最大， 事件发生的可能性最小， 的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 考点2 概率的意义 1．概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的 的大小的量叫做概率． 2．意义：概率反映了 ；事件A的概率是一个 0，且 1的数，即 ，其中P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0，随机事件的概率范围是： ； 考点3 概率的计算 1．古典概率 （1）从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比例分析事件的概率． （2）如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的 ，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=． 2．列表法求概率 （1）当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为 ，通常采用列表法． （2）列表法是用 反映事件发生的各种情况出现的 ，以及某一事件发生的可能的 ，并求出概率的方法． 3．画树形图求概率 （1）当一次试验要涉及 时，为了 地列出所有可能的结果，通常采用树形图． （2）树形图是用 ，以及某一事件发生的可能的 ，并求出概率的方法． 考点4 利用频率估计概率 1．当试验的可能结果不是 ，或各种结果发生的 时，一般用统计频率的方法来估计概率． 2．在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为 实验． 3．随机数：在随机事件中，需要用大量 试验产生一串随机的数据来开展统计工作．把这些 产生的数据称为随机数． 专题练习 一、选择题 1．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．掷一枚硬币，正面朝下 B．三角形两边之和大于第三边 C．一个三角形三个内角的和小于180° D．在一个装有黑球的盒子里，摸到红球 2．在一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外无其他差别.若从中任意摸出1个球，则下列叙述中，正确的是（　　） A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球与摸到白球的可能性相等 D．摸到红球的可能性比摸到白球的大. 3．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.若各组随机抽取辖区内三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　） A． B． C． D． 4．在一个不透明的袋子中放入15个红球和若干个白球（球除了颜色不同外其余都相同），如果从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中白球有（　　） A．5个 B．10个 C．15个 D．25个 5． 数学兴趣小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验， 多次试验后获得如下数据： 重复试验次数 10 50 100 500 1000 钉尖朝上次数 5 15 36 200 400 由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率约为（　　） A． B． C． D． 6．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字，掷两次所得点数之和为11的概率为（　　） A． B． C． D． 7．小明向图中的格盘中随意掷一棋子，使之落在三角形内的概率是（　　） A． B． C． D． 8．若实数为不大于的非负整数，则使关于的分式方程的解为整数的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在一个不透明的口袋中，装有若干个颜色不同其余都相同的球.如果口袋中装有2个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为　 　. 10．现有分别标有汉字“我”“爱”“启”“正”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，抽中卡片“爱”的概率是　 　. 11．从如图的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是　 　． 12．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小乐同学的健康码（绿码）示