第七章 相交线与平行线3　平行线的性质课件2023-2024学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

3　平行线的性质 1.(2022云南)如图所示,已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=85°, 则∠2等于( ) A.110° B.105° C.100° D.95° D C 2.(2022娄底)一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知∠1=80°,则∠2等于( ) A.20° B.80° C.100° D.120° 3.(教材变式题)如图所示,AB∥CD,AE∥CF,∠BAE=75°,则∠DCF的度数为( ) A.65° B.70° C.75° D.105° C 4.(2023太原期中)如图所示,AF∥BE∥CD,AB∥DE.若∠1=∠2,则图中与∠A相等的角是　 　(写出一个即可).  ∠C(答案不唯一) 5.(2022湘西)如图所示,直线a∥b,点C,A分别在直线a,b上,AC⊥BC,若∠1=50°,则∠2的度数为　 　.  40° 6.如图所示,把△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,BC∥DE,若∠B=47°,则∠BDF=　 　.  86° 7.如图所示,AB∥CD,EC∥FB,∠C=(85-x)°,∠B=(3x+25)°,求∠C的 度数. 解：因为AB∥CD,EC∥FB, 所以∠B+∠EGB=180°,∠EGB=∠C, 所以∠B+∠C=180°. 因为∠C=(85-x)°,∠B=(3x+25)°, 所以85-x+3x+25=180, 解得x=35, 所以∠C=(85-x)°=(85-35)°=50°. 8.如图所示,DE∥BC,试说明:∠AED=∠A+∠B. 解：如图所示,延长AE交BC于点F. 因为∠A+∠B+∠1=180°,∠1+∠2=180°, 所以∠2=∠A+∠B. 又因为DE∥BC, 根据“两直线平行,同位角相等”, 所以∠2=∠AED, 所以∠AED=∠A+∠B. 9.(2022襄阳)已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC(∠ABC= 30°,∠BAC=60°)按如图所示方式放置,点A,B分别落在直线m,n上.若∠1=70°,则∠2的度数为( ) A.30° B.40° C.60° D.70° B 10.(2022阜新)一副三角板如图所示摆放,直线AB∥CD,则∠α的度数是　 　.  11.如图所示,小刀的刀片上、下是平行的,刀柄外形是一个直角梯形(见图中标示),若∠1=65°,则∠2的度数是　 　.  15° 25° 12.如图所示,AB∥DC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且 ∠1=∠A. (1)判断FE与OC的位置关系,并说明理由; 解： (1)FE∥OC.理由如下: 因为AB∥DC,所以∠C=∠A. 因为∠1=∠A,所以∠1=∠C, 所以FE∥OC. (2)若∠BOC比∠DFE大20°,求∠OFE的度数. 解： (2)因为FE∥OC, 所以∠OFE=∠BOC. 因为∠OFE+∠DFE=180°, 所以∠BOC+∠DFE=180°. 因为∠DFE=∠BOC-20°, 所以∠BOC+∠BOC-20°=180°. 所以∠BOC=100°. 所以∠OFE=100°. 13.如图所示,在△ABC中,点D,E在AB边上,点F在AC边上,EF∥DC,点H在BC边上,且∠1+∠2=180°. (1)试说明:∠A=∠BDH; 解： (1)因为EF∥DC, 所以∠2+∠FCD=180°. 又因为∠1+∠2=180°, 所以∠1=∠FCD, 所以DH∥AC,所以∠A=∠BDH. (2)若CD平分∠ACB,∠AFE=30°,求∠BHD的度数. 解： (2)因为EF∥DC,∠AFE=30°, ∠ACD=∠AFE=30°. 因为CD平分∠ACB, 所以∠ACB=2∠ACD=2×30°=60°. 由(1)知DH∥AC, 所以∠BHD=∠ACB=60°. 14.(探究题)如图所示,已知点A,C,B不在同一条直线上,AD∥BE. (1)如图①所示,试说明:∠B+∠C-∠A=180°. 解： (1)如图①所示,过点C作CF∥AD,则CF∥BE. 因为CF∥AD∥BE, 所以∠ACF=∠A,∠BCF=180°-∠B, 所以∠B+∠BCA-∠A=∠B+180°-∠B+∠ACF-∠A=180°. ① ① (2)如图②所示,AQ,BQ分别为∠DAC,∠EBC的平分线所在直线,试探究∠C与∠AQB的数量关系. ② ② (3)如图③所示,在(2)的前提下,有AC∥QB,直线AQ,BC交于点P, QP⊥PB,∠DAC∶∠ACB∶∠CBE=　　　　.  解： (3)1∶2∶2 ③ 谢谢观赏！ 17 解：(2)如图②所示,过点Q作QM∥AD,则QM∥BE. 因为QM∥AD,QM∥BE, 所以∠AQM=∠NAD,∠BQM=∠EBQ. 因为AQ,BQ