精品解析：四川省成都市金堂县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年四川省成都市金堂县九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 把抛物线先向右平移1个单位，再向上平移n个单位后，得到抛物线，则n值是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 5. 学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形的对角线相交于点O，，若，则四边形的周长为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 7. 下列命题中，假命题的个数为（ ） （1）“是任意实数，”是必然事件；（2）抛物线的对称轴是直线；（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；（6）函数与x轴必有两个交点． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知A、B是反比例函数图象上的两点，轴，交x轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿匀速运动，终点为C．过点P作轴于Q．设的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 若二次函数的图象如图，与x轴的一个交点为（1，0），则下列各式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是___． 12. 若⊙O的半径为3，点P为平面内一点，OP＝2，那么点P在⊙O_____（填“上”、“内部”或“外部”） 13. 某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________． 14. 如图，中，，，，则的长是_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为________. 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 如图，在中，． （1）利用尺规作的垂直平分线，垂足为D，交于点E．（要求：不写作法，标明字母并保留作图痕迹） （2）在（1）所作图形中，当时，求的值及线段的长． 18. 一天，甲、乙两人外出参观游玩，各自随机选择到大雁塔、曲江遗址公园、陕西历史博物馆、昆明池四个地点中一个地点参观游玩．假设这两人选择到哪个地点参观游玩不受任何因素影响，上述四个地点中的每个被选到的可能性相同． （1）甲选择到昆明池参观游玩的概率为______； （2）用列表法或树状图法求甲、乙两人选择到同一个地点参观游玩的概率． 19. 已知关于的方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为，试求的值． 20. 台灯是生活中常见物品．图①是一个台灯的实物图，图②是其侧面示意图．台灯的双轴灯臂，，通过调节灯臂的倾斜角度可以改变台灯的照明位置．已知垂直于底座，，求灯臂顶端到底座的距离的长度（结果精确到）．（参考数据：） 21. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，国庆节期间，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，减少库存，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元？ （2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利最大？最大利润是多少？ 22. 如图，在中，，的平分线交于点E，过点E作直线的垂线交于点F，是的外接圆． （1）求证：是的切线； （2）过点E作于点H，求证：平分； （3）求证：． 23. 如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作轴于点，将沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E处． （1）求抛物线解析式； （