精品解析：贵州省遵义市2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年贵州省遵义市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知二次根式，当x＝1时，此二次根式的值为（　　） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形是（ ） A. 5，12，13 B. C. 30，40，50 D. 13，14，15 3. 如图，矩形中，对角线，相交于点，若，则（ ） A. 20° B. 40° C. 80° D. 100° 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 直角三角形两条直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（　　） A 8 B. 4 C. 8 D. 6 7. 如图，在平行四边形中，，以点为圆心，为半径画弧与交于点，然后以大于为半径，分别以，为圆心画弧交于点，连接交于点，若，，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 10 8. 如图，在中，，分别是，的中点，是上一点，连接，．若，，，则的长度为(    ) A 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（ ） A. a－b＝0 B. a＋b＝0 C. ab＝1 D. a2＝b2 11. 有一个边长为1的大正方形，经过2次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图所示，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，那么“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(    ) A 2024 B. 2023 C. D. 12. 如图，四边形中，，．且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，如此进行下去，得到四边形．下列结论正确的是（ ） ①四边形是矩形； ②四边形是菱形； ③四边形的周长是， ④四边形的面积是． A ①②③ B. ②③④ C. ①② D. ②③ 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 若二次根式有意义，则a的取值范围是___________． 14. 如图，在平行四边形中，是对角线，E，F是对角线上的两点，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是__________． 15. 如果一个直角三角形三边长分别是1，2，，则的长为 ______ ． 16. 如图，在菱形中，，，对角线交于点分别是、的中点，则线段的长度为_________． 三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）计算：． 18. 如图，一架方梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米． （1）这个梯子的顶端离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 19. 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积． 20. 若实数a，b，c满足． （1）求a，b，c； （2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 21. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点和点距离门槛都为1尺（1尺=10寸），则的长是多少? 22. 如图，点C为线段AB上一点且不与A，B两点重合，分别以AC，BC为边向AB的同侧做角为60°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）． （1）在图1中，连接DF，若AC＝BC，作出线段DF的中点M； （2）在图2中，连接DF，若，作出线段DF的中点N． 23. 高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，）． （1）求从40m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号） （2）已知高空抛物动能（单位