湖南省岳阳市汨罗市任弼时红军中学2023-2024学年九年级下学期入学考试数学试题

2024年上学期九年级入学考试数学试卷 学校____________ 班级________ 姓名__________ 考号___________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在反比例函数y=的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是（ ） A、m<0 B、m>0 C、m< D、m> 2、在△ABC中,∠C=900，若tanA =，则sinA等于 （ ） A、 B、 C、 D、 3、已知△ABC中，点D在边AC上。下列条件中，不能推断△ADB与△ABC相似的是（ ） A、∠ADB=∠ABC B、∠ABD=∠C C、 D、 4、正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A，C两点，AB�⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ） A、1 B、 C、2 D、 5、关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范是( ) A、 k>－1 B、 k>1 C、 k≠0 D、 k>－1且k≠0 6、某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm， 则可列方程为（ ） A、x(x－10)＝200 B、2x＋2(x－10)＝200 C、x(x＋10)＝200 D、2x＋2(x＋10)＝200 7、小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（ 　　） ( B C D A )A、m B、m C、m D、m 8、如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ） A、5 B 、 C、 D、6 9、从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（　　 ） A、 B、 C、 D、 10、函数y=ax2－a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（� ） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、若，则= 。 12、已知函数是二次函数，则m的值为 。 13、已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是 。 14、一元二次方程的解是 。 15、函数的顶点坐标是 。 16、如图所示，直线y=kx（k>0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）�两点，�则2x1y2－7x2y1的值等于 。 ( A C D B )三、解答题（共9大题，共72分） 17、(6分)计算： 18、 (6分) 河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔 前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高（参考数据：，结果保留整数）。 19、(6分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。 （1）求的取值范围； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。 20、(8分)甘肃地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。 （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 21、(8分) 在一个不透明的袋子中装有白、黄、蓝三种除颜色外其余都相同的小球，其中白球1个，黄球2个，蓝球1个，第一次任意摸出一个球不放回，第二次再从中随机摸出一个球，请用画树状图法求两次都摸到黄球的概率。 22、(9分)如图所示，已知反比例函数y1=（m≠0）的图像经过点A（－2，1），一次函数y2=kx+b（k≠0）的图像经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的相交于另一点B。（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的坐标。 23