【杨仲鉴编写】七年级下册数学填空压轴题

1 七下填空压轴题(练习) 杨仲鉴编写 1. 如图，已知直线MN // PQ，点 A、C分别在直线MN、PQ上，点 B在直线 PQ的下方，AD平分∠BAN，连接 BC，CE平分∠BCQ，直线 CE交 AD于 D，∠B=43º，则∠ADC= º。 2 2. 在平面直角坐标系中，若干个边长为 2个单位长度的等边三角形按如图所示的规律摆放，点 P从原点 O出发， 以每秒 1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”运动。设第 n秒时点 P运动到点 Pn 位置 (n为正整数)。请根据其规律回答下列问题： ① 点 P44的坐标为 ； ② 点 P370的坐标为 ； ③ 点 P727的坐标为 。 3 3. 定义：[x] 表示正实数 x的整数部分。例如：[3.5]=3，[ 5 ]=2。 练习：[ 1 ] - [ 2 ]+ [ 3 ] - [4] + [ 5 ] - [ 6 ] +…+[ 1019 ] - [ 1020 ] 的值为 。 4 4. 若关于 x、y的方程组 2 2 2 2 a x+b y 1+2ab b x+a y 1-2ab     ， 的解为 x 4 y 1    ， ， 则关于 x、y的方程组 2 2 2 2 1a (x-1)+b (y-1) +ab2 1b (x-1)+a (y-1) -ab2      ， 的解为 。 变式题： 若关于 x、y 的方程组 1 1 1 2 2 2 a x+b y=c a x+b y=c    ， 的解为 x=6 y=3    ， ， 则关于 x、y 的方程组 1 1 1 1 2 2 2 2 4a x-3b y=3a +c 4a x-3b y=3a +c    ， 的解为 。 5 5. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A (﹣1，0)，点 A第 1次向上平移 1个单位至点 A1 (﹣1，1)，接着又向右平 移 1个单位至点 A2 (0，1)，然后再向上平移 1个单位至点 A3 (0，2)，向右平移 1个单位至点 A4 (1，2)，…。 请根据其规律回答下列问题： ① 当 n是奇数时，点 An的坐标为 ， 当 n是偶数时，点 An的坐标为 ； ② 点 A 211的坐标为 ； ③ 点 A 446的坐标为 。 6 6．如图，在平面直角坐标系中，已知 A (3，0)，B (0，4)，C (2，0)，D (0，1)，连接 AD、BC交于点 E，则三角 形 ABE面积的值为 。 7 7. 小明的妈妈在某商店购买 A、B两种商品共三次，购买的数量及所支付的费用见下表，其中一次 A、B两种商 品同时打相同折扣，其余两次按原价购买。 购买商品 A的数量/个 购买商品 B的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 3 2 560 第二次购物 5 1 840 第三次购物 6 2 832 (1) 商品 A、B的原价分别为 元、 元； (2) 小明的妈妈第四次去购买这两种商品时，都按之前的折扣共花费了 2040元，其中购买商品 A的数量是购买 商品 B的数量的正整数倍，则购买商品 A、商品 B的个数分别为 、 。 8 8. 在平面直角坐标系中，已知 A (a，3)，B (b，6)， a-7b-3c 7 a+b+c 3    ， ， AC⊥x轴于 C，BD⊥x轴于 D，连接 AB。 (1) 四边形 ABDC面积的值为 ； (2) A、B两点都在第一象限，连接 OA、OB，6＜S△OAB＜9，则 a的取值范围为 。 9 9. 已知 T1= 2 2 1 1 9 31 1 2 4 2     ，T2= 2 2 1 1 49 71 2 3 36 6     ，T3= 22 2 1 1 13 131 ( ) 3 4 12 12     ，…， Tn= 2 2 1 11 n (n 1)    (n为正整数)。设 Sn=T1+T2+T3+…+Tn，则 S2255的值为 。 10 10．已知关于 x、y的方程组 x+3y 4-a x-y 3a.    ， 则判断：① x 5 y -1    ， 是方程组的解；② 当 a=﹣2时，x、y的值互为相 反数；③ 当 a=1时，方程组的解也是方程 x+y=4﹣a的解中正确的是 。 11 11. 在平面直角坐标系中，已知 A(10，0)，B(0，5)。点 P从点 B出发，以每秒 2个单位长度的速度沿线段 BO→OA 向终点 A运动，设点 P的运动时间为 t秒。 (1) 用含 t的式子表示 OP的长，则 OP= ； (2) 当 S△APB= 2 5 S△OAB时，t的值为 ，点 P的坐标为 。 12 12. 已知关于 x、y