精品解析：四川省宜宾市兴文县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年秋期期末义务教育阶段教学诊断检测 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个口袋中装有分别写有“兴文”“石海”字的小球共20个，它们除此之外完全相同．将口袋中的球搅拌均匀后从中随机摸出一个球，记下上面的字后，再放回口袋中搅匀，不断重复这一过程，发现摸到“兴文”球的频率稳定在左右，则估计这个口袋中“兴文”球的个数为（ ） A. 14个 B. 13个 C. 7个 D. 6个 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以坐标原点O为位似中心作一条线段，使该线段与线段AB的相似比为，正确的画法是（ ） A B. C. D. 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．记从高空抛物到落地所需时间为．从高空抛物到落地所需时间为，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 9. 某品牌今年推出新品销售，1月份销售量为5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销售量逐月增加，一季度共销售万件，已知2、3两个月份销售量的月增长率相同．设2月份销售量的月增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A B. 2 C. D. 5 11. 如图，在中，，、分别为、的中点，平分，交于点，若，，则的长为（　　） A. 2 B. 1 C. 4 D. 12. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位后对应点的坐标为______． 14. 如图是用计算机模拟抛掷一个啤酒瓶盖试验的结果，随着试验次数的增加，据此估计“凸面向上”的概率是______．（精确到0.01） 15. 若二次根式有意义，则x的最小值的算术平方根是______． 16. 如图，已知，在外任取一点O，连接，在上分别取点D，E、F，使，得到，则与的面积比是______． 17. 如图，在中，，是的中线，E是的中点，连接．若，则的度数为______． 18. 如图，四边形是边长为5的菱形，对角线，的长度分别是一元二次方程的两实数根，是边上的高，则________． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）解方程： （2）计算：． 20 如图，已知，求证：． 21. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）化简：_______；______． （2）若最简二次根式与是同类二次根式，求a的值． 22. 为了培养同学们的创新精神和实践能力，宜宾市某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“篮球韵律操”“苗族银饰雕刻”“酿酒”“摄影”四门实践课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程（当指针指到分界线上时，则重转）． （1）若小明是该校一名学生，他参加“酿酒”实践课程是______事件（填“不可能”“必然”或“随机”），参加“酿酒”实践课程的概率是______； （2）同校的小亮是小明的好朋友，他们