2024年中考数学第一轮复习知识点巩固与提升专题练习（函数综合）

2024年中考数学第一轮复习知识点巩固与提升专题练习 （函数综合） 选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.已知一次函数y＝kx－k的图象过点(－1，4)，则下列结论正确的是(　　) A．k＝2 B．y随x的增大而增大 C．图象不经过第一象限 D．函数的图象一定经过点(1，0) 2.已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是(　　) A．张强从家到体育场用了15 min B．体育场离文具店1.5 km C．张强在文具店停留了20 min D．张强从文具店回家用了35 min 3.将二次函数y＝x2＋4x－7化为y＝a(x＋h)2＋k的形式，正确的是(　　) A．y＝(x＋4)2－7 B．y＝(x＋2)2－11 C．y＝(x＋2)2－7 D．y＝(x＋2)2－15 4.如图，AB∥x轴交反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象于点A，交y轴于点B，连接OA，S△OAB＝3，则k的值是(　　) A．－3 B．3 C．6 D．－6 5.如图，某小区有一块三角形绿地ABC，其中∠B＝90°，AB＝BC.计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧PMBN，使点P，M，N分别在边AC，BC，AB上．记PM＝x m，PN＝y m，图中阴影部分的面积为S m2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是(　　) A．一次函数关系，二次函数关系 B．一次函数关系，反比例函数关系 C．二次函数关系，一次函数关系 D．反比例函数关系，二次函数关系 6.在同一平面直角坐标系中,函数y=和y=kx-2的图象大致是(　　) 　　　　 　　　　 7.二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象与一次函数y＝2ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A B C D 8.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x … －1 0 1 2 3 … y … 3 0 －1 m 3 … 下列结论正确的是( ) A．抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下 B．当x<3时，y随x增大而增大 C．方程ax2＋bx＋c＝0的根为0和2 D．当y>0时，x的取值范围是0<x<2 9.如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BC∥x轴，双曲线y＝eq \f(k,x)过A，B两点，过点C作CD∥y轴交双曲线于点D.若S△BCD＝12，则k的值是(　　) A．－6 B．－12 C．－eq \f(9,2) D．－9 10.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，动点M，N同时从点A出发，点M以每秒2个单位长度沿折线A－B－C向终点C运动；点N以每秒1个单位长度沿线段AD向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为x秒，△AMN的面积为y个平方单位，则下列正确表示y与x函数关系的图象是(　　) 填空题。 11.请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点(2，0)：________． 12.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气体体积为2 m3时,气压是　　　　kPa. 13.如图，直线y＝kx－2k＋3(k为常数，k＜0)与x，y轴分别交于点A，B，则eq \f(2,OA)＋eq \f(3,OB)的值是________． 14.定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形OABC中，点A(0，2)，点C(2，0)，则互异二次函数y＝(x－m)2－m与正方形OABC有公共点时m的最大值是____________． 15.如图，用一段长为16 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏(墙足够长)，则这个围栏的最大面积为______ m2. 　 16.如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数y＝eq \f(k,x)(x<0)的图象上，顶点B，C在第一象限，对角线AC∥x轴，交 y轴于点D.若矩形OABC的面积是6，cos∠OAC＝eq \f(2,3)，则k＝________. .抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的部分图象如图所示，设m＝a－b＋c，则m的取值范围是__________． 17.如图1，在等边△ABC中，点P为AB边上的任意一点，且∠CPD＝60°，PD交AC于点D