3.5 多边形和圆的初步认识 课件 2023--2024学年鲁教版六年级数学下册

5　多边形和圆的初步认识 1.如图所示的图形中,属于多边形的有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A 2.下列图形为正多边形的是( ) A　 B 　 C 　 D 3.下列图形中,∠AOB为圆心角的是( ) A　 B 　 C 　 D D C 4.一个正六边形雪花状饰品如图所示,则它的对角线有( ) A.30条 B.15条 C.18条 D.9条 D 5.过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成4个三角形,则这个多边形是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 A 6.正八边形的对角线共有( ) A.14条 B.16条 C.18条 D.20条 7.下列选项中,不可能是正多边形的是( ) A.三角形 B.正方形 C.五边形 D.梯形 D D 8.如图所示,将一个半径为4的圆分割成甲、乙、丙、丁四个扇形,它们的圆心角的度数之比是1∶2∶3∶4,则最大扇形的面积是　 　.  9.如图所示,分别画出从多边形的一个顶点到其他顶点的对角线,并猜想从n边形的一个顶点出发的对角线的条数及分割成的三角形的个数. ① 　 ② 　 ③ 解:选取的顶点不唯一. 四边形分割如图①所示,对角线的条数为1,三角形的个数为2; 五边形分割如图②所示,对角线的条数为2,三角形的个数为3; 七边形分割如图③所示,对角线的条数为4,三角形的个数为5. 所以从n边形的一个顶点出发的对角线的条数为n-3,分割成的三角形的个数为n-2. ①　 ②　 ③ 10.如图所示,将半径为3 cm的圆分成A,B,C三个扇形. (1)求扇形C的面积; (2)求扇形A和B圆心角的度数. 11.如图①所示为一块宣传展板,该展板的部分示意图如图②所示,已知圆心角∠O=120°,半径OA=3 m,半径OB=1.5 m,则涂色部分的面积 为( ) A.4.25π m2 B.3.25π m2 C.3π m2 D.2.25π m2 D 12.已知过一个多边形的某一个顶点可以作2 022条对角线,则这个多边形的边数是( ) A.2 022 B.2 023 C.2 024 D.2 025 13.如图所示,小明顺着大半圆从A地到B地,小红顺着两个小半圆从A 地到B地.设小明、小红走过的路程分别为a,b,则a与b的大小关系 是( ) A.a=b B.a<b C.a>b D.不能确定 D A A 15.(2022渝北月考)如图所示,等腰直角三角形AOB中,OA=OB=2,以点O 为圆心,OA为半径作扇形AOB,则图中阴影部分的面积为(结果保留π) ( ) A.4π-2 B.π C.π-2 D.2 C 16.(多解题)若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是　 　.  5或6或7 17. (2023新昌期末)在学习多边形的相关知识时,小张同学和小王同学对老师布置“探究多边形的对角线数量”的作业很感兴趣,小张同学探究得到了n边形的对角线数量的公式,并通过上网查证自己探究的结论是正确的.如图所示是两位同学进行交流的情景. 小王同学把哪个多边形对角线的数量数错了?请你通过画图来说明理由.(提示:两个多边形的边数都不超过7) 解:小王同学把对角线有10条的那个多边形的对角线条数数错了.画图略. 18.(2022安徽模拟)【观察思考】如图所示,五边形ABCDE内部有若干个点,用这些点以及五边形ABCDE的顶点A,B,C,D,E把原五边形分割成一些三角形(互相不重叠). 【规律总结】(1)填写下表: 五边形ABCDE 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三 角形的个数 5 7 9   …   解:(1)因为五边形ABCDE内点的个数为1时,分割成的三角形的个数为5=2×1+3, 五边形ABCDE内点的个数为2时,分割成的三角形的个数为7=2×2+3, 五边形ABCDE内点的个数为3时,分割成的三角形的个数为9=2×3+3, 所以五边形ABCDE内点的个数为4时,分割成的三角形的个数为2×4+3=11, …, 所以五边形ABCDE内点的个数为n时,分割成的三角形的个数为2n+3. 故答案为11,2n+3. 【问题解决】(2)原五边形能否被分割成2 022个三角形?若能,求此时五边形ABCDE内部有多少个点;若不能,请说明理由. 解:(2)原五边形不能被分割成2 022个三角形. 理由如下:因为当2n+3=2 022时, 解得n=1 009.5,不符合实际, 所以原五边形不能被分割成2 022个三角形. 谢谢观赏！ 19   解