第17章 勾股定理 优化作业-2023-2024学年 重庆市渝北区第二实验中学 人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 17.1勾股定理 第1课时17.1.1勾股定理 一、达标训练 1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果AB＝8，BC＝6，那么AC的长是（　　） A．10 B． C．10或 D．7 2.如图，在平面直角坐标系中，，以 点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C， 点C表示的实数介于（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 2题 3题 3.如图，在四边形ABDE中，AB∥DE，AB⊥BD， 点C是边BD上一点，BC＝DE＝a，CD＝AB＝b， AC＝CE＝c．下列结论：①△ABC≌△CDE； ②∠ACE＝90°；③四边形ABDE的面积是 ；④； ⑤该图可以验证勾股定理． 其中正确的结论个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4.在中，. ⑴若，则______； ⑵若，则_____； ⑶若，则_____. 5. ⑴点P（﹣3，4）到坐标原点的距离是______； ⑵已知直角三角形的两条边长分别是3和4，那么这个三角形的第三条边的长为___________； ⑶如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC， 垂足为D．如果AC＝6，BC＝3，则BD的长为_____； （3）题 （4）题 ⑷如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以 AB、BC、AC为边向外作正方形，若三个正方形的 面积分别为225、400、S，则S的值为_____; ⑸如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中SA＝20，SB＝16，SC＝12， SD＝6，则S＝______； ⑹如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC＝，以 AC为直角边向外作Rt△ACD（∠CAD＝），分 别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆，面积 分别记为S1，S2，S3，S4，已知S1＝3，S2＝1，S3 ＝7，则S4为_______. （5）题 （6）题 6.如图是由4个全等的直角三角形与1个小正方形 拼成的正方形图案．已知大正方形面积为25，小正 方形面积为1，若用a、b表示直角三角形的两直角 边（a＞b），则下列说法：①a2+b2＝25，②a﹣b＝1， ③ab＝12，④a+b＝7．正确的是_____________. (填翻号) 7.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中点A'与点A重合，点C'落在边AB上，连接B'C，若∠ACB＝∠A'C'B'＝90°，AC＝BC＝6，求B'C的长． 8.若的三边为，且满足 .试判断的形状. 二、综合应用 9.如图，在△ABC中，AB＝25，BC＝28，AC＝17，求△ABC的面积． 10.如图，在中， ， ，垂足为. ⑴求证：； ⑵求的长度； ⑶点是边上一点，且点到边和的距离相等，求点到边距离. 第2课时17.1.2勾股定理 一、达标训练 1.如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交 BC于点D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，AC＝6cm， 则△BED周长为（ ） A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm 1题 2题 2.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为.， 以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的 负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ） A．﹣4和﹣3之间 B．﹣5和﹣4之间 C．3和4之间 D．4和5之间 3. 图中不能证明勾股定理的是（ ） A． B． C． D． 4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上 一点，且DA＝DB＝10，如果△DAB的面积为40, 那么DC的长为_________. 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°， △BCD与△BC′D关于直线BD轴对称，BC＝6， CD＝3，点C与点C′对应，BC′交AD于点E， 则线段DE的长为_________. 4题 5题 6.将一副直角三角尺按如图所示放置，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，BC＝2，则AB的长为 　 　． 7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，c为斜边，a、b为直角边，a+b＝17，c＝13，则Rt△ABC的面积为___. 8.如图尺，尺，,求长为几尺. 二、综合应用 9. 如图，