专题12几何初步及相交线与平行线- 【全频累积】2024年中考数学考点全频累积专题精讲册

第四章　图形的认识 第四章　图形的认识 12专题12　几何初步及相交线与平行线 考点1　线与角 考向1　直线、射线、线段   (2022·山东淄博一模)下列语句正 确的是( ) A.延长射线AB B.线段 MN 叫作点M,N 间的距离 C.两点之间,直线最短 D.直线a,b相交于点P 【解题详析】 A.射线是无限延伸的,故选项错误,不符合 题意; B.线段 MN 的长度叫作它们间的距离,故选 项错误,不符合题意; C.两点之间,线段最短,故选项错误,不符合 题意; D.直线a,b相交于点P,说法正确,符合题 意.故选D.   (2022·广西柳 州)如图,从学校A 到书 店B 有①②③④四条路线,其中最短的路线 是( ) A.① B.② C.③ D.④ 【解题详析】 ∵两点之间,线段最短, ∴从学校A 到书店B 的四条路线中,最短的 路线是②,故B正确.故选B.   (2022·广西桂林)如 图,C是线段AB 的中点,若 AC=2cm,则 AB= cm. 【解题详析】 根据中点的定义可得 AB=2AC=2×2= 4(cm),故答案为4. 考向2　角   (2022· 山 东 东 营 模 拟)如图,射线 OA的方向是北偏东30°, 若∠AOB=90°,则射线 OB的方向角是( ) A.北偏西30° B.北偏西60° C.东偏北30° D.东偏北60° 【解题详析】 如图所示. ∵OA是北偏东30°方向 的一条射线,∠AOB= 90°, ∴∠1=90°-30°=60°, ∴OB 的方向角是北偏西60°.故选B.   (2022·山东济南 模拟)如图,O 是直线AB 上一 点,OP 平 分∠AOC, OQ 平分∠BOC,则图中互余的角共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 【解题详析】 ∵OP 平分∠AOC,OQ 平分∠BOC, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 083 5M5%  M 2 / 数学 ∴∠POC=∠AOP=12∠AOC ,∠QOC= ∠BOQ=12∠BOC , ∴∠POC+∠QOC=12 (∠AOC+∠BOC)= 90°, ∴∠POC 与∠QOC 互余,∠POC 与∠QOB 互 余,∠AOP 与 ∠QOC 互 余,∠AOP 与 ∠QOB 互余, ∴图中互余的角共有4对.故选D.   (2023·北京)如 图,∠AOC= ∠BOD = 90°,∠AOD =126°,则 ∠BOC的大小为( ) A.36° B.44° C.54° D.63° 【解题详析】 ∵∠AOC=90°,∠AOD=126°, ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=36°. ∵ ∠BOD =90°,∴ ∠BOC = ∠BOD - ∠COD=90°-36°=54°. 故选C. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点2　相交线与平行线 考向1　相交线及其所成的角   (2022·北京)如图,利用工具测量 角,则∠1的大小为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 【解题详析】 量角器测量的度数为30°, 由对顶角相等可得∠1=30°.故选A. B* 本题考查量角器的使用和对顶角的性质,掌 握对顶角相等是解题的关键.   (2023·山东临沂 莒南一模)如图,点O 在直 线 AB 上,OC⊥OD.若 ∠AOC=120°,则∠BOD 的大小为( ) A.30° B.4° C.50° D.60° 【解题详析】 ∵点O在直线AB 上,OC⊥OD, ∴∠AOC+∠COB=180°,∠COD=90°. ∵∠AOC=120°, ∴∠COB=60°, ∴∠BOD=90°-∠COB=30°. 故选A. 考向2　平行线及其判定   (2022· 广 西 贺 州)如图,直线a,b被直线c 所截,下列各组角是同位角 的是( ) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.