精品解析：河南省安阳市龙安区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

九年级上学期期末学情调研卷（A）数学（人教版） （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是正面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 4. 下列关于反比例函数描述中，正确的是（ ） A. 图像在第二、四象限； B. 当时，随的增大而减小； C. 点在反比例函数的图像上； D. 当时，. 5. 已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A. 1：4 B. 4：1 C. 1：2 D. 2：1 6. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍挑动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，动力臂为1.5m，则搅动这块大石头至少需要的动力是（ ） A. 360N B. 400N C. 450N D. 600N 8. 如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米．则树高为（　　） A. 3.0m B. 4.0m C. 5.0m D. 6.0m 10. 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．(每小题3分，共15分) 11. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为________． 12. 在平面直角坐标系中，若反比例函数图象经过点和点，则的值为______________． 13. 抛物线的顶点坐标是______． 14. 如图，已知零件的外径是，现用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）测量零件的内孔直径．如果，且量得，则零件的厚度为_______． 15. 如图所示，等边中，D点为边上一动点，E为边上一动点，将沿着折叠，点A落在边的三等分点F处，若，则线段的长度为_______． 三、解答题．（8小题，共75分） 16. （1）如图，，直线，与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，求长． （2）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． ①画出绕原点O逆时针旋转得到； ②以原点O为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为，并写出点的坐标． 17. 如图，图1是可折叠的熨衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，，根据图2中的数据（米，米），求x的值． 18. 已知在中，边BC的长为x，边BC上的高为y，的面积为6． （1）y与x的函数解析式为________，x的取值范围是________； （2）请在图中，画出该函数的图象； （3）若，是图象上的两个点，且，试判断，的大小． 19. 某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售． （1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率； （2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？ 20. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集； （3）过点B作BC⊥x轴，垂足C，求S△ABC． 21. 如图，矩形中，E为上一点，于F． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 22. 如图，是的直径，点C是上一点，与的延长线相交于点P，平分，于点D． （1）求证：是的切线． （2）若，，求阴影部分的面积．（结果保留根号及） 23. 在中，，现有动点P从点C出发，沿向点A方向运动，动点Q从点B出发，沿向点C方向运动，如果点P的速度