2023—2024学年苏科版数学七年级下册第二周周测练习1

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 第二周周测练习1 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，下列说法中错误的是（    ） A．和是同位角 B．和是同旁内角 C．和是对顶角 D．和是内错角 2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（    ） A．2，3，6 B．5，8，10 C．4，4，7 D．3，4，5 3．如图，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正确的结论是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．只有②正确 4.如图，直线，直角三角形的直角顶点在直线上，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5.已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是（    ） A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形 6.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝24°，∠2＝76°，则∠3的度数为（　　） A．104° B．128° C．138° D．156° 7.如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？(   ) A．40° B．45° C．50° D．60° 8.如图，已知△ABC的内角∠A＝α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…，以此类推得到∠A2022，则∠A2022的度数是（　　） A．α B．90+α C．α D．α 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是________． 10.如图，直线AB，CD被直线EF所截，若要AB∥CD，需增加条件：________．(填一个即可) 11.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离可能是______．（写出一个即可） 12.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），当∠ACE＜180°，且点E在直线AC的上方时，满足三角尺BCE有一条边与斜边AD平行，那么此时∠ACE＝　 　． 13.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为______°． 14.把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠后，若，则__________． 15.如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AD，BE分别是边BC，AC上的高，且AD=6.5，则BE的长为_____． 16.如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中正确的是 　 　．（填序号） ①BE＝CE；②∠C+∠CAF＝90°；③S△ABD＝S△ACD；④∠ADF＝（∠C﹣∠B）． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． (1)画出向右平移4个单位后得到的； (2)图中与的关系是：_________． (3)图中的面积是_________． 18.已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝∠5，试说明：BE∥CF． 19.如图，已知：平分，平分，且． (1) 试判断与的位置关系，并说明理由； (2) 求证：． 20.已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，EF∥AC，且∠1+∠2＝180°． （1）求证：AE∥DG； （2）若EF平分∠AEB，∠C＝35°，求∠BDG的度数． 21.问题情境：如图①，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上． 猜想：（1）若∠1＝130°，∠2＝150°，试猜想∠P＝　 　°； 探究：（2）在图①中探究∠1，∠2，∠P之间的数量关系，并证明你的结论； 拓展：（3）将图①变为图②，若∠1+∠2＝325°，∠EPG＝75°，求∠PGF的度数． 22.如图，已知点O为直线上一点，三角板放置在直线上方，且直角顶点恰好在点O处，平分． (1)若，则是___________； (2)若，求的度数； (3)试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 23.综合与实践： 问题：如图，直线、、两两相交，交点分别为点、、，点在线段上，过点作交于点，过点作交于点． （1）若，求的度数． 请将下面的解答过程补充完整，并填空理由或数学式 解：∵， ∴ ______（______）， ∵， ∴______ （______）， ∴（______）， ∵， ∴． 探究：如图2，直线、、两两相交，交点分别为点、、，点在线段的延长线上，过点作交于点，过点作交于点． （2）在图2中，若，求的度数并说明理由． （3）猜想：如果