2.5 一元一次不等式与一次函数 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.5 一元一次不等式与一次函数 北师版八年级下册 第二章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系 前 言 学习目标及重难点 1.理解一次函数图象与一元一次不等式的关系. 2.能够用图象法解一元一次不等式. 3.理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式. 课时A计划 一次函数的性质 (1)一次函数的图像是一条经过的直线； (2)与坐标轴的交点坐标： 与轴的交点横坐标：一元一次方程的解 与轴的交点纵坐标：一次函数表达式的值 （两点确定一条直线) 复习回顾 导入新课 课时A计划 2024/2/29 4 探索一：一元一次不等式与一次函数 函数 的图象如图所示，观察图象 回答下列问题： （1） 取何值时， （2）取哪些值时，？ （3） 取哪些值时，？ （4） 取哪些值时，？ 你是怎样思考的？与同伴交流． 0 1 2 3 4 5 -2 -1 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 5 函数 的图象如图所示，观察图象 回答下列问题： (1) 取何值时， 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y 函数， 函数值时， 的取值范围 直线于 轴交点的横坐标 从数角度看 从形角度看 求方程的解 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 6 函数 的图象如图所示，观察图象 回答下列问题： (2)取哪些值时， 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y 函数， 函数值时， 的取值范围 直线在轴上方， 自变量的取值范围 从数角度看 从形角度看 不等式的解集 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 7 函数 的图象如图所示，观察图象 回答下列问题： (3)取哪些值时， 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 (2.5,0) 函数 函数值时， 的取值范围 直线在轴下方， 自变量的取值范围 从数角度看 从形角度看 不等式的解集 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 8 函数 的图象如图所示，观察图象 回答下列问题： (4) 取哪些值时， 0 1 2 3 4 5 -2 -1 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y 函数， 函数值时， 的取值范围 直线在上 方，自变量的取值范围 从数角度看 从形角度看 不等式的解集 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 9 通过对图象的观察、分析,得: 既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用.不等式与函数是紧密联系着的一个整体. 求(或<0)的解集 (是常数，) 函数函数值 大于0(或小于0)时，自 变量的取值范围 直线在轴上方 (或下方)时，自变量的 取值范围 求(或<0)的解集 (是常数，) 从数角度看 从形角度看 讲授新课 推进新课 课时A计划 一元一次不等式与一次函数的联系 求(或)的解集 (是常数， 解不等式， 求的值 代数法 看成一次函数， 当上方(或下方)时， 自变量的取值范围 图像法 讲授新课 推进新课 课时A计划 如果，那么当取何值时，？当取何值时，? 0 -3 -2 -1 1 2 -5 -4 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y 思路一：代数法 解不等式，得 ∴当， 思路二：图像法 作一次函数的图象 由图象可得， 当时，； (2.5,0) 讲授新课 推进新课 随堂小练习 课时A计划 思路一：代数法 解不等式得 ∴当时， 思路二：图像法 作一次函数的图象 由图象可得， 当时， 如果，那么当取何值时，？当取何值时，? 讲授新课 推进新课 0 -3 -2 -1 1 2 -5 -4 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y (2.5,0) (3,1) 随堂小练习 课时A计划 兄妹俩赛跑，哥哥先让妹妹跑9m，然后自已才开始跑，已知妹妹每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题: (1)何时妹妹跑在哥哥前面? (2)何时哥哥跑在妹妹前面? (3)谁先跑过20m?谁先跑过100m? 你是怎样求解的?与同伴交流. 做一做 讲授新课 推进新课 课时A计划 兄妹俩赛跑，哥哥先让妹妹跑9m，然后自已才开始跑，已知妹妹每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函