2.4 一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.4 一元一次不等式 北师版八年级下册 第二章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第1课时 解一元一次不等式 前 言 学习目标及重难点 1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集． 课时A计划 1.什么叫一元一次方程? 2.一元一次方程的解法是什么？ “只含一个未知数、并且未知数的次数是 1 ”的整式方程. 一个一元一次方程一般按照：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，但具体的一元一次方程要根据本身特点而定. 复习回顾 导入新课 课时A计划 观察下列不等式: 这些不等式有哪些共同特点? 可以发现 2 只有一个未知数 3 未知数的指数是一次 1 不等号的两边都是整式 探索一：一元一次不等式的概念 讲授新课 推进新课 课时A计划 5 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式． 归纳总结 一元一次不等式的定义 讲授新课 推进新课 课时A计划 6 解析：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式； (2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式； (3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式； (4)是一元一次不等式． 例1：下列式子中是一元一次不等式的有(　　) (1) (2)＋2＞0； (3)　 　 (4)≤ 1. A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 A 讲授新课 推进新课 课时A计划 7 解析： 根据定义可知，并且 例2：若是关于的一元一次不等式，则 0 讲授新课 推进新课 课时A计划 8 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　) A. B． C. D． A 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 9 2.若是关于的一元一次不等式，则 等 于(　　) A．±1 B．1 C．1 D．0 B 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 10 解不等式： 解方程： 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 解：两边同时减，得 两边同时加1，得 两边都除以1，得 探索二：解一元一次不等式 根据等式的性质，将方程逐步化为的形式； 根据不等式的性质，将不等式逐步化为 或的形式. 讲授新课 推进新课 课时A计划 例3：解不等式，并把它的解集表示在数轴上. 解：两边都加，得 合并同类项，得 两边都加, 得 合并同类项，得 两边都除以, 得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 4 -4 -2 0 2 1 3 -3 -1 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 12 解：去分母，得 . 去括号，得 移项、合并同类项，得 两边都除以5，得 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 例4：解不等式，并把它的解集表示在数轴上. 7 -1 1 3 5 4 6 0 2 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 13 讲授新课 推进新课 对比一元一次方程的解法，你能总结出一元一次不等式的解题步骤吗？ 议一议 课时A计划 14 解一元一次 不等式的步骤 移项 合并同类项 两边同时除以未知数的系数 去括号 去分母 2. 分子是多项式应添括号 1.不要漏乘不含分母的项 2.括号前是“－”号，要变号 1.不要漏乘括号中的每一项 移项要注意改变该项的符号,不等号方向不变. 系数相加，不漏项 两边都除以负数时注意不等号方向要改变. 讲授新课 推进新课 课时A计划 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1) (2)＜3； 随堂小练习 解：(1)两边都除以5，得