湖北省武汉市武汉六中、上智中学2023-2024学年上学期12月考七年级数学试题

2023-2024学年武汉市六初、上智中学七年级（上）12月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 2023年12月9日是爱国主义运动72周年纪念日，当天的最低气温为，最高气温为，这一天的最高气温比最低气温高（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 2. 2017年至2022年，上海期货交易所连续六年开展天然橡胶“保险期货”试点，累计投入专项资金近5.8亿元．数据亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，与“数”字相对的面上的字是（ ） A 核 B. 心 C. 素 D. 养 4. 已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点是线段的中点，点是线段的中点，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 6. 关于多项式的说法中，表述正确的是（ ） A. 这是四次二项式 B. 最高次数项系数是 C. 这个多项式不含一次项 D. 这个多项式不含常数项 7. 我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 8. 将大小形状完全相同的“△”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“△”的个数，则第8个图中三角形的个数是（ ） A. 40 B. 42 C. 43 D. 44 9. 如图，，，，则与之比为（ ） A. B. C. D. 10. 平面内有条不重合的直线，这条直线把整个平面最少分成个部分，最多分成个部分．若，则的值为（ ） A. 47 B. 48 C. 49 D. 50 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的倒数是________． 12. 若方程关于的一元一次方程，则的值是________． 13. 已知C为线段的中点，， D为线段上一点，若，则_____． 14. 现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加____%． 15. 下列语句：①；②个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），共有场；③线段，点在直线上，则满足的点只有2个；④平面内有三条直线，则它们的交点个数为1或3．其中错误的有________（填序号）． 16. 已知线段，点在直线上（点不重合），，则线段的长为________． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 观察下图，按要求回答问题（单位：）． （1）观察图形规律并填表； 梯形个数 1 2 3 4 5 … 图形周长 … （2）现在给这个图形涂上某种颜料，共花费648元．已知，若这个图形中梯形的高为，，求这种颜料每平方厘米多少元？ 21. 如图，点为线段的中点，是线段上不同的两点，． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 22. 武汉市中心城区居民生活用天然气执行阶梯价格，具体如下表： 月用气量（单位；立方米）统计整数 价格（单位：元/立方米） 30及以内 31—50（含31、50） 3 50以上 为计算方便，数据进行了处理 （1）若月用气量为30立方米，应交气费________元；若用气量为50立方米，应交气费________元． （2）若居民小尚家10月份交了93元的气费，请计算他家10月份用了多少立方米的天然气？ （3）若居民小智家11月份缴纳的气费，经过测算，平均每立方米3.1元，请计算他家11月份用了多少立方米的天然气？ 23. 已知，点为线段的中点． （1）如图1，若，点为线段的中点，则________； （2）如图2，若点在线段上，且，求的值； （3）若，点在直线上，且，点为的中点，请探究与之间的数量关系． 24. 如图，在数轴上点A表示的数是，点表示的数是，且． （1）直接写出的值，________，________，________； （2）动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点在数轴上运动，点的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，设它们的运动时间为秒． ①若点A向右运动，点向左运动，，求的值； ②若点A向左运动，点向右运动，在原点右侧有