专题2.4 相交线与平行线（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（北师大版）

专题2.4 相交线与平行线（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2023下·河北石家庄·七年级统考期末）下列图形中，一定成立的是（    ） A．  B．  C．  D．   2．（2023下·辽宁沈阳·七年级校考阶段练习）如图直线相交于点O，等于，把分成两部分，且，则（      ）    A． B． C． D． 3．（2023下·河北保定·七年级统考期末）如图，，点A到直线的距离为3，若在射线上只存在一个点，记的长度为，则的值可以是（　　）    A．7 B．2 C．5 D．6 4．（2023上·黑龙江鸡西·七年级校考期末）如图AB，交于点O，，，平分，则下列结论：①图中的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③为的平分线；④．其中结论正确的序号是（    ） A．①②④ B．①③④ C．①④ D．②③④ 5．（2023下·浙江杭州·七年级杭州育才中学校联考阶段练习）如图，已知（其中），添加一个以下条件：①；②；③；④．能证明的是（　  ）． A．① B．② C．③ D．④ 6．（2023上·四川宜宾·七年级四川省宜宾市第二中学校校考阶段练习）如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023下·重庆云阳·七年级校联考期中）如图，E在线段的延长线上，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2023下·浙江温州·七年级校考期中）如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则∠KHD的度数为（　　） A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106° 9．（2023下·福建福州·七年级校联考期中）如图，在四边形中，，平分，，，点在直线上，满足. 若，则的值是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．（2023下·山西大同·七年级大同一中校考阶段练习）如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为（   ）时，与平行．（   ） A．4秒 B．10秒 C．40秒 D．4或40秒 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2023下·北京海淀·七年级北理工附中校考期中）已知直线与直线相交于点O，，于点O，则 ． 12．（2024·全国·七年级竞赛）如图，已知，，，则 ．    13．（2024上·四川乐山·七年级统考期末）如图是一盏可调节台灯，如图为示意图．固定支撑杆底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则 ． 14．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考期中）已知：如图，，的平分线与的平分线交于点M，，，，则 ． 15．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）如图，，平分，，已知，则 度． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，满分55分） 16．（6分）（2023下·山东青岛·七年级统考期末）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．    已知：，线段． 求作：，使． 17．（6分）（2024上·江苏淮安·七年级统考期末）如图，直线、相交于点O，，垂足为点O． （1）若，则_________°； （2）若与的度数比为，求的度数． 18．（6分）（2022下·云南曲靖·七年级统考期末）直线相交于点O，于点O，作射线，且在的内部． （1）①当在如图1所示位置时，若，求的度数； ②当在如图2所示位置时，若平分，证明：平分； （2）若，请直接写出与之间的数量关系． 19．（6分）（2023下·甘肃庆阳·七年级校考期中）（1）问题发现：如图①，直线，是与之间的一点，连接，，可以发现． 请把下面的证明过程补充完整： 证明：