7.1 尺规作图-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本

分层作业本·河北数学 　　 第七章　图形的变化 第 七 章 图 形 的 变 化 命题点１　尺规作图（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　判断符合要求的作图痕迹 １．（２０１８河北６题３分）尺规作图要求：Ⅰ．过直 线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ．作线段的垂 直平分线；Ⅲ．过直线上一点作这条直线的垂 线；Ⅳ．作角的平分线．如图是按上述要求排 乱顺序的尺规作图： 第１题图 则正确的配对是 （　Ｄ　） Ａ．①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－Ⅲ Ｂ．①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－Ⅰ Ｃ．①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ Ｄ．①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ ２．（２０１９河北１０题３分）根据圆规作图的痕迹， 可用直尺成功找到三角形外心的是 （　Ｃ　） ３．（优质原创）如图，下列尺规作图判断平行的 依据：Ⅰ．内错角相等，两直线平行；Ⅱ．在同 一平面内，垂直于同一直线的两直线平行； Ⅲ．同位角相等，两直线平行．以上是打乱的 依据，配对正确的是 （　Ｄ　） Ａ．①－Ⅱ，②－Ⅰ，③－Ⅲ Ｂ．①－Ⅲ，②－Ⅰ，③－Ⅱ Ｃ．①－Ⅰ，②－Ⅱ，③－Ⅲ Ｄ．①－Ⅲ，②－Ⅱ，③－Ⅰ 图① 　　 图② 图③ 第３题图 ４．（２０２３衡水模拟）在４×４的正方形网格中，点 Ａ，Ｂ，Ｃ均为小正方形的顶点，老师要求同学 们作边ＡＣ上的高．现有的工具只有无刻度的 直尺和圆规，两同学提供了如下两种方案，对 于方案Ⅰ，Ⅱ，下列说法正确的是 （　Ｃ　） 方案Ⅰ ①以点 Ｂ为圆心，适当长为半 径画弧，交ＡＣ于点Ｄ，Ｅ； ②分别以点Ｄ，Ｅ为圆心，大于 １ ２ＤＥ长为半径画弧，两弧交 于点Ｆ； ③连接ＢＦ，交边ＡＣ于点Ｇ．ＢＧ即为所求． 方案Ⅱ ①按如图方式取点 Ｐ，点 Ｐ为 小正方形的顶点； ②连接ＢＰ交边ＡＣ于点Ｑ．ＢＱ 即为所求                                                               ． ２１１ 分层作业本·河北数学 第 七 章 图 形 的 变 化 Ａ．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 Ｂ．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 Ｃ．Ⅰ、Ⅱ都可行 Ｄ．Ⅰ、Ⅱ都不可行 ５．甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，请你选 出正确的作图是 （　Ｃ　） 问题：某旅游景区内有一块三 角形绿地 ＡＢＣ，如图所示，现 要在道路ＡＢ边上建一个休息 点Ｍ，使它到 ＡＣ和 ＢＣ两边 的距离相等，在图中确定休息 点Ｍ的位置． 甲的作图 　　 乙的作图 丙的作图 　　 丁的作图 第５题图 Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．丁 考向２　根据作图痕迹判断结论正误 ６．（２０２０河北６题３分）如图①，已知∠ＡＢＣ，用 尺规作它的角平分线． 如图②，步骤如下： 第一步：以 Ｂ为圆心，以 ａ为半径画弧，分别 交射线ＢＡ，ＢＣ于点Ｄ，Ｅ； 第二步：分别以 Ｄ，Ｅ为圆心，以 ｂ为半径画 弧，两弧在∠ＡＢＣ内部交于点Ｐ； 第三步：画射线ＢＰ．射线ＢＰ即为所求． 下列正确的是 （　Ｂ　） 图① 图② 第６题图 Ａ．ａ，ｂ均无限制 Ｂ．ａ＞０，ｂ＞１２ＤＥ的长 Ｃ．ａ有最小限制，ｂ无限制 Ｄ．ａ≥０，ｂ＜１２ＤＥ的长 ７．（２０２３福建）阅读以下作图步骤： ①在 ＯＡ和 ＯＢ上分别截取 ＯＣ，ＯＤ，使 ＯＣ ＝ＯＤ； ②分别以Ｃ，Ｄ为圆心，以大于１２ＣＤ的长为半 径作弧，两弧在∠ＡＯＢ内交于点Ｍ； ③作射线ＯＭ，连接ＣＭ，ＤＭ，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（　Ａ　） 第７题图 Ａ．∠１＝∠２且ＣＭ＝ＤＭ Ｂ．∠１＝∠３且ＣＭ＝ＤＭ Ｃ．∠１＝∠２且ＯＤ＝ＤＭ Ｄ．∠２＝∠３且ＯＤ＝ＤＭ ８．（２０２３承德一模）如图，４幅图中的∠Ｃ＝４５°， ＡＣ＞ＡＢ，则下列叙述错误的是 （　Ｃ　） 甲 　　 乙 丙 　　 丁 第８题图 Ａ．图丙中的基本作图是过直线外一点作已知 直线的垂线 Ｂ．在图甲、图乙、图丙中，∠ＰＢＣ＝４５° Ｃ．图甲中所作的三段弧的半径是相同的 Ｄ．图丁中∠ＡＰＢ＝９０                                                                          ° ３１１ 分层作业本·河北数学 第 七 章 图 形 的 变 化 考向３　根据作图痕迹进行计算 ９．（２０２３唐山路南区二模）如图，已知 ＡＢ＝ＡＣ， ＢＣ＝６，根据尺规作图痕迹可求出ＢＤ的长为 （　Ｂ　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 第９题图 　　 第１０题图 １０．（优质原