6.6 圆的相关计算-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本

分层作业本·河北数学 第 六 章 圆 命题点６　圆的相关计算（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．小明在计算某扇形的面积和弧长时，分别写出 如下式子：Ｓ＝４×９π３６０，ｌ＝ ９×２π １８０，经核对，两个 结果均正确，则下列说法正确的是 （　Ｄ　） Ａ．该扇形的圆心角为３°，直径是４ Ｂ．该扇形的圆心角为４°，直径是３ Ｃ．该扇形的圆心角为４°，直径是６ Ｄ．该扇形的圆心角为９°，直径是４ ２．如图，长为３０ｃｍ的简易挂衣架ＡＢ用两个铁 钉固定在墙上，在三等分处分别钉两个铁钉 当固定点，Ｄ处的铁钉脱落后，衣架 ＡＢ顺时 针旋转至竖直方向，则点Ｂ移动的路径长为 （　Ｂ　） 图① 　　 图② 第２题图 Ａ．２０槡２ｃｍ Ｂ．１０πｃｍ Ｃ．１５πｃｍ Ｄ．２０πｃｍ ３．（２０２３河北９题２分）如图，点 Ｐ１～Ｐ８是⊙Ｏ 的八等分点．若△Ｐ１Ｐ３Ｐ７，四边形Ｐ３Ｐ４Ｐ６Ｐ７的 周长分别为ａ，ｂ，则下列正确的是 （　Ａ　） Ａ．ａ＜ｂ Ｂ．ａ＝ｂ Ｃ．ａ＞ｂ Ｄ．ａ，ｂ大小无法比较 第３题图 　 第４题图 ４．（２０２２河北１０题３分）某款“不倒翁”（图①） 的主视图是图②，ＰＡ，ＰＢ分别与 ) ＡＭＢ所在圆 相切于点 Ａ，Ｂ．若该圆半径是 ９ｃｍ，∠Ｐ＝ ４０°，则 ) ＡＭＢ的长是 （　Ａ　） Ａ．１１πｃｍ Ｂ．１１２πｃｍ Ｃ．７πｃｍ Ｄ．７２πｃｍ ５．（优质原创）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°， ＡＢ＝４，ＢＣ＝π，以 ＡＢ为直径作半圆，形成了 三部分封闭且不重合的图形，其中两部分面 积分别为Ｓ１和 Ｓ２．有四名学生分别探究这两 部分面积的关系： 甲：Ｓ１＞Ｓ２； 乙：Ｓ２＞Ｓ１； 丙：Ｓ１＝Ｓ２； 丁：无法进行比较． 则以上四人说法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．丁 第５题图 　　 第６题图 ６．题干：“如图，点Ｏ是△ＡＣＤ的内心，ＡＯ＝６，以 点Ｏ为圆心，ＯＣ为半径画弧，且ＡＯ垂直平分 ＣＤ交 ) ＣＤ于点Ｂ，∠ＣＡＯ＝３０°．” 根据题干信息，３位同学分别得到以下结论： 甲：∠ＣＯＤ是１２０°； 乙：线段ＡＤ的长为６槡３； 丙：阴影部分的面积是７．５π． 则正确的结论是 （　Ａ　） Ａ．只有甲、乙对 Ｂ．只有乙、丙对 Ｃ．只有甲、丙对 Ｄ．甲、乙、                                                                     丙都对 ０１１ 分层作业本·河北数学 第 六 章 圆 ７．（优质原创）如图，在４×４的正方形网格中， 小正方形的边长均为 １，点 Ａ为网格线上一 点，点Ｂ、Ｃ均在小正方形的顶点上． 第７题图 （１）连接ＯＡ，若ＯＡ的长为 整数，则 ＯＡ的长为 　３　； （２）若以点 Ｏ为圆心，ＯＢ 长为半径画 ) ＢＣ，且交 网格线于点 Ｄ，则 ) ＣＤ 的长为　　　　． 强化提升练 ８．（２０２２河北１０题改编）某款“不倒翁”（图①） 的主视图是图②，Ｍ是“不倒翁”与水平面的 接触点，ＰＡ，ＰＢ分别与 ) ＡＭＢ所在圆相切于点 Ａ，Ｂ．将“不倒翁”向右作无滑动滚动，使点 Ｂ 与水平面接触，如图③．若∠Ｐ＝６０°，水平面 上点Ｍ与点Ｂ之间的距离为４π，则 ) ＡＭＢ所在 圆的半径是 （　Ｂ　） 第８题图 Ａ．３ Ｂ．６ Ｃ．９ Ｄ．１２ ９．（创新考法）某市地铁施工队开始隧道挖掘作 业，如图①，圆弧形混凝土管片是构成圆形隧 道的重要部件．如图②，有一圆弧形混凝土管 片放置在水平地面上，底部用两个完全相同 的长方体木块固定，为估计隧道开挖面的大 小，甲、乙两个组对相关数据进行测量，测量 结果如表所示，利用数据能够估算隧道外径 （ＯＢ）大小的组是 （　Ｄ　） 小组 测量内容 甲 ＡＢ， ) ＡＤ， ) ＢＣ的长 乙 ＨＧ，ＧＮ的长 Ａ．两组测量数据都不足，都不可以 Ｂ．甲组 Ｃ．乙组 Ｄ．两组都可以 图① 　　 图② 第９题图 １０．（２０２１河北２４题９分）如图，⊙Ｏ的半径为 ６，将该圆周１２等分后得到表盘模型，其中整 钟点为 Ａｎ（ｎ为１～１２的整数），过点 Ａ７作 ⊙Ｏ的切线交Ａ１Ａ１１延长线于点Ｐ． 第１０题图 （１）通过计算比较直径和劣弧Ａ７Ａ ) １１长度哪个 更长； （２）连接Ａ７Ａ１１，则Ａ７Ａ１１和ＰＡ１有什么特殊位 置关系？请简要说明理由； （３）求切线长ＰＡ７的值                                               