精品解析：广西壮族自治区南宁市青秀区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期七年级期中考试 数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（ ） A. B. C. D. 3. 风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列每组单项式是同类项的是（　　） A xy与yz B. ﹣x与﹣2xy C. 3x2y与﹣2xy2 D. 2xy与﹣yx 5. 若单项式的系数是m，次数是n，则的值为（　　） A. B. 3 C. D. 6. 如果多项式合并同类项后不含项，那么的值为（　　） A. B. C. D. 不能确定 7. 如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 8. 下列说法正确是（　　） A. 2πx3的系数是2，次数是4 B. x2y的系数是1，次数是2 C. ﹣2x2y+3xy的次数是5 D. 4x2y﹣2xy+1的次数是3 9. 下列各式是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 10. 当x=3时，代数式的值为2，则当x=-3时，的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. -1 11. 放学后，小万到学习用品店购买笔记本和中性笔，共花费元，已知笔记本的单价是元，中性笔的单价是元，小万购买中性笔的数量再多两支就是笔记本的两倍，设小万购买笔记本的数量为，则可列方程为(　　) A. B. C. D. 12. 把相同的圆点按如图所示的规律拼出图形，其中第①幅图形中有4个圆点，第②幅图形中有7个圆点，第③幅图形中有10个圆点，……，按照此规律排列下去，则第⑧幅图形中圆点的个数为（ ） A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 化简：_____． 14. 代数式可以表示为 _____． 15. 已知多项式为5次多项式，则_______． 16. 已知 是方程的解，则式子的值为______． 17. 一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是 生长年数 树苗高度 请用含的代数式表示高度____________． 18. 如图所示的四边形均为长方形，请写出一个可以用图中图形的面积关系说明的正确等式______． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 在如图所示的数轴上表示下列各数．，，，． 21. 已知：A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x+3x2﹣5． 求：（1）B+C； （2）当x＝﹣1时，求B+C值？ 22. 阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算． 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多 计算： （1）； （2）． 23. 小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案． （1）请你帮小明求出多项式； （2）对于（1）中的多项式，当，时，求多项式的值． 24. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 25. 如图所示，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b． （1）化简：； （2）表示A点和B点之间的距离（即），已知a，b分别是方程和方程的解，求A，B两点之间的距离； （3）在（2）的条件下，若动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q到达点A后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点P到达点B时，P、Q两点运动随之停止．设运动时间为秒，则t为何值时，