北京市海淀区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

2021-2022学年北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷 （附教师版答案详细解析） 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）2的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．（3分）多项式3x2﹣2x+1的各项分别是（　　） A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，﹣2x，1 3．（3分）《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（　　） A．0.47×105 B．4.7×104 C．4.7×103 D．47×103 4．（3分）计算﹣12的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 5．（3分）当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（　　） A．a B．a+2 C．2a D．a2+2 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x3＝5x5 C．3xy﹣2yx＝xy D．3xy+2xy＝6xy 7．（3分）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（　　） A．﹣25 B．﹣5 C．10 D．20 8．（3分）有理数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比x大的是（　　） A．x﹣1 B．﹣x C．2x D．|x| 9．（3分）某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（　　） A．m+6 B． C． D． 10．（3分）《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共16分，每小题2分） 11．（2分）用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.1）是 　 　． 12．（2分）写出一个比大的负整数 　 　． 13．（2分）计算：4×6÷（﹣2）＝　 　． 14．（2分）将多项式3x+x2﹣1按项的次数从高到低排列：3x+x2﹣1＝　 　． 15．（2分）一个整式与2x+1的和是3x﹣2，则这个整式为 　 　． 16．（2分）一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示该三角尺的面积（阴影部分），结果是 　 　． 17．（2分）为了保密，许多情况下需要采用密码，破译密码有一把“钥匙”．如图1，密码“钥匙”显示Ω﹣3，表示将密文中每个字母在图2中沿逆时针方向转动3位．例如，破译kdssb得happy．继续使用此密码“钥匙”，破译pdwk得 　 　． 18．（2分）有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，若b﹣a＝3，且|a|＝2|b|，则a的值是 　 　． 三、解答题（本大题共54分，第19题12分，第20题6分，第21-22题，每小题12分，第23-25题，每小题12分，第26题6分，第27题7分） 19．（12分）计算： （1）10﹣7﹣（﹣9）； （2）（﹣+）×（﹣12）； （3）（﹣1）3﹣8÷4+|﹣3|． 20．（6分）化简： （1）3x2y﹣2x2y+x2y； （2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）． 21．（4分）某商品每件进价a元，出售时的价格比进价高20%，现在由于该商品积压，按原出售价的80%出售，现售价多少元（用含a的式子表示）？此时商家卖一件该商品是亏钱还是赚钱？ 22．（4分）已知2（3a﹣b）﹣3（a﹣2b）＝5，求1﹣9a﹣12b的值． 23．（5分）已知数轴上点A表示的数为a． （1）判断：a　 　﹣1（填“＞”，“＝”或“＜”）； （2）用“＜”号将﹣，1，﹣a，a﹣1连接起来． 24．（5分）2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后10枪的成绩如下表所示： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 环数 10.2 10.8 10.0 10.6 10.6 10.5 10.7 10.6 10.7 9.8 若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 ﹣0.3 0.3 ﹣0.