第2章 一元二次方程 培优突破练习【12个考点50题专练】2023—2024学年浙教版数学八年级下册

第2章 一元二次方程 培优突破练习【12个考点50题专练】 2023−2024学年浙教版数学八年级下册 一．一元二次方程的一般形式（共1小题） 1．（2023秋•新洲区期末）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是　　 A．1，5， B．1，， C．1，，3 D．1，5，3 二．一元二次方程的解（共5小题） 2．（2023秋•阿克苏市期末）若一元二次方程的一个根为0，则的值为　　 A． B． C． D．或 3．（2023秋•陇西县期末）已知是方程的一个根，则代数式的值等于　　 A．2024 B．2022 C．2023 D．2021 4．（2013•锦江区模拟）已知是方程一个根，求的值为　 　． 5．若为实数， 方程的一个根的相反数是方程的一个根， 则的根是　 　． 6．（2023秋•潮南区期中）已知是关于的一元二次方程的一个根，且（其中为实数），求的值及方程的另一个根． 三．解一元二次方程−配方法（共1小题） 7．（2023秋•庆阳期末）将方程化为的形式，则的值为　　 A． B． C．5 D．11 四．解一元二次方程−公式法（共1小题） 8．（1）解下列方程：①；②；③；④； （2）上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式　 　． 五．解一元二次方程−因式分解法（共3小题） 9．（2023秋•林芝市期末）一元二次方程的一个解是，则另一个解是　　 A． B． C． D．无法判断 10．（2023秋•洛阳期末）方程的根是　　 A． B．， C．， D．， 11．（2022秋•封开县校级期中）解下列一元二次方程． （1）解方程 （2）解方程． 六．换元法解一元二次方程（共2小题） 12．方程的解是 　　． 13．（2023秋•黔南州期末）阅读材料：解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为．① 解得， 当时，．．； 当时，，，． 原方程的解为，，，． 根据上面的解答，解决下面的问题： （1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 　　法达到了降次的目的，体现了 　　的数学思想． （2）解方程：． 七．根的判别式（共7小题） 14．（2021秋•鲤城区校级期中）如图，是三条角平分线的交点，过作，分别交、于，两点，设，，，关于的方程　　 A．一定有两个相等实根 B．一定有两个不相等实根 C．有两个实根，但无法确定是否相等 D．无实根 15．（2023秋•萧县期末）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为　　 A． B．1 C．或2 D．或1 16．（2023秋•郑州期末）关于的一元二次方程的根的情况是　　 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 17．（2023秋•南岸区期末）若数使关于的一元二次方程有两个不相等的实数解，且使关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的的值为　　 A．1 B．3 C．5 D．7 18．方程恒有相异两实根，若方程也有相异两实根，且其两根介于上面方程的两根之间，则的取值范围是　　． 19．（2005•昆山市自主招生）若方程有4个互不相等的实数根，则应满足　　． 20．（2023秋•金水区校级月考）不解方程，判断关于的方程的根的情况． 八．根与系数的关系（共13小题） 21．（2023秋•仁寿县校级期末）若、是关于的一元二次方程的两根，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 22．（2023秋•霍林郭勒市校级期末）若是关于的一元二次方程的一个根，则另一个根是　　 A． B． C． D． 23．（2023秋•河东区期末）如果、是一元二次方程的两个实数根，那么的值是　　 A．7 B．5 C．3 D．1 24．设、是方程的两个根，则的值为　　 25．（2004•厦门）已知关于的方程．、是此方程的两个实数根，现给出三个结论： （1）；（2）；（3）， 则正确结论的序号是　　．（在横线上填上所有正确结论的序号） 26．（2022•温江区校级自主招生）若关于的方程的所有根都是比1小的正实数，则实数的取值范围是　　． 27．（2009春•丽水期末）已知，是方程的两根，则的值为　 　． 28．已知关于的二次方程的两根为、，且，则　　，　　． 29．（2003•海淀区模拟），为关于的一元二次方程的两个根，则代数式的值为 　　． 30．（2004•芜湖）关于的方程有两个乘积为1的实数根，方程有一个大于0且小于4的实数根，则的整数值是　　． 31．（2023秋•永春县期中）已知关于的方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）已知方程的一个根为，求的值及另一个根． 32．（2023秋•桑植县期末）阅读下列材料，并解决问题： ①已知方程的两