云南省德宏州2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一监测数学试卷

德宏州2023—2024学年高一年级秋季学期期末教学质量统一监测 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项：     1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集U={–1，0，1，2，3，4，5}，集合满足{1，3}，则（  ） A． B． C． D． 2．下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递减的是（  ） A． B． C． D． 3．已知角的终边经过点，则的值为（  ） A． B． C． D． 4．已知，则，，的大小关系是（  ） A． B． C． D． 5．若函数，则（  ） A． B． C．4 D．8 6．已知，，则的值为（  ） A． B． C． D． 7．已知函数，则（  ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点（，0）对称 C． D．的图象在区间[0，]上单调递增 8．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积×（弦×矢＋矢）．弧田如图，由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆弧为，半径为4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（  ）（结果取整数） （参考数据：） A．4平方米 B．5平方米 C．8平方米 D．9平方米 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．下列命题中正确的是（  ） A．若 ，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，，则 10．下列化简结果正确的是（  ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（  ） A．函数图象与直线最多有一个交点 B．与是两个不同的函数 C．若幂函数在上单调递增，则实数 D．函数的值域为 12．已知定义在上函数的图象连续不间断，且满足以下条件：①是偶函数；②，，且时，都有；③，则下列成立的是（  ） A． B．若， C．若，则 D．，R，使得 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．命题“，”的否定是 ． 14．函数（且）的图象恒过定点P，则P的坐标为 ． 15．函数的单调递减区间为是 ． 16．已知直线m∥n，点A是m，n之间的一个定点，并且点A到m，n的距离分别为d1，d2．点B是直线n上的一个动点，作AC⊥AB，且使AC与直线m交于点C．过点A做AD⊥n，垂足为D．设，已知△ABC的面积S是关于角的函数，记为，则的最小值为 ． 四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题10分） 化简求值： （1） （2）已知，且，求的值． 18．（本小题12分） 设集合，，集合或． （1）当m＝2时，求A∩B，A∪B； （2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19．（本小题12分） 已知． （1）若恒成立，求实数的取值范围； （2）求不等式的解集． 20．（本小题12分） 已知定义在上的偶函数，且． （1）求函数的解析式； （2）解关于的不等式． 21．（本小题12分） 函数（，，）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，，求实数的取值范围，并求的值． 22．（本小题12分） 已知函数对一切实数，都有成立，且，． （1）求的解析式； （2）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围. 数学试卷·第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德宏州2023—2024学年高一年级秋季学期期末教学质量统一监测 数学参考答案及评分建议 一、单项选择题： 1. A 2. D 3. C 4. A 5. C 6. B 7. C 8. D 二、多项选择题： 9. BC