3.1 用字母表示数 教学设计 2023--2024学年（鲁教版）五四制六年级数学上册

3.1 用字母表示数 【教材分析】 《用字母表示数》是鲁教版六年级上册第三章第一节内容，又是学习代数式的基础。本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。 【学习目标】 1.经历探索火柴棒根数和正方形个数的数量关系的过程，会用字母代替具体的数. 2.能规范的用字母表示数. 3. 能用字母表示运算律、公式、法则，以及一些简单问题中的数量关系和变化规律. 【教学重点】字母表示数的意义，符号感的形成。 【教学难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。 【教具准备】火柴棒。多媒体 【教学过程】 教师活动方式、内容 学生活动内容、方式 设计意图 一、创设情境，导入新课情境魔盒实验进去数字与出来数字之间的数量关系问：这里的字母 a表示什么？ 二、合作交流、展示成果： 1、利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要__________根小棒。搭 10个正方形需要__________根小棒。搭 100个正方形需要__________根小棒呢？如果把上面问题中的100换成 x呢？ 在这个问题中，我们可以从以下多个角度来思考： （1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭 x个正方形就需要 ______根。 （2）上面的一排和下面的一排各用了___根，竖直方向用了______根小棒，共用了__________根小棒。 （3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭 1根再增加 3根，那么搭 x个正方形就需要______根小棒。 （4）把每一个正方形看成是用 4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到______。总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应． 2、例题解析： ①　一只足球 a元，买 5支应付___元，买 b只应付____元 ②2一只足球 a元，买 5支应付___元，买 b只应付____元 ③小刚每小时走 v千米，小时走_____千米； ④　某城市 5年前人均收入为 n元，估计今年收入比五年前的 2倍多 500元，今年人均收入将达__ 元字母能表示数应注意： （1）在含有字母的乘法里，乘号通常写作“·“或省略不写，并将数字因数写在字母因数的前面。数字因数是带分数的要写成假分数。 （2）当式子后面有单位时，通常要用括号把式子括起来。（3）在含有字母的除法里，通常要按照分数的形式书写，如 一般写成 。 2、小组交流自主探究内容： 三、分层练习 1. 明明用 t秒走了 x米，他的平均速度为______米/秒. 2. 小明速度为 v 米/秒，亮亮速度是小明的 3 倍，则亮亮的速度为______米/秒. 3. 如图，用字母表示三角形面积 s为_________ 4. 如图，用字母表示图中阴影部分的面积是___________. 5. 保温杯单价为 a元，毛巾的单价为 b元，2个保温杯比 1块毛巾的价格高______元. 6. 用火柴按下图方式搭三角 照这样的规律搭下去，搭 n个这样的三角形需要多少根火柴？ 四、课堂小结这节课你学习了什么？有什么收获？ 1．字母表示数的意义 （1）给运算带来方便． （2）可以把数或数量关系简明地表示出来． （3）是代数知识中的一个重要内容． 2．在用字母表示数时，要注意以下几下约定： （1）数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号“×”一般写成“·”，或省略不写，而且数字因数一般写在字母因数的前面. （2）相同字母的积，如 a·a，一般写 a2． （3）除法运算的结果一般写成分数形式． （4）在同一问题中，不同意义的量要用不同字母表示． 五、当堂检测 1.每包书有 5本，n包书有______本; 2.某商店上月收入 a元，本月底的收入比上月的 2倍多 10元，本月收入______元； 3.小华用 10秒走了 s米，他的平均速度为_____米/秒. 4.用棋子摆成下列一组图案: 按上面的方式，摆第③个图案需要______个棋子，摆第 n个图案需要____个棋子. 六、教师赠言 近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。 七、分层作业A层： 1. 如果用 a表示一个有理数，那么 a的相反数可以表示为 _ ；a≠0时，a的倒数可以表示为