湖南省岳阳市岳阳楼区2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2024 年岳阳经开区九年级下期入学考试试卷 数 学 温馨提示： 1.本试卷共三道大题，26小题，满分120分，考试时量 120分钟； 2.本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内； 3.考试结束，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场. 一、选择题(本大题共10道小题，每小题 3分，满分30分) 1. 下列各点在反比例函数 图象上的是 A. (1, 4) B. (-2, 2) C. (-2, -2) D. (-4, -1) 2. 一元二次方程 的解是 A. x=5 3. 如果m、n都不为零，且3m=4n，那么下列比例中正确的是 4. 顶点为(-4, 1), 且开口方向、形状与函数. 的图象相同的抛物线是 C. y=(x-4)²+1 D. y=-(x+4)²+1 5. 某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2 只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子 A. 750只 B. 650只 C. 500 只 D. 900 只 6.一元二次方程 的根的情况是 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的 ,得到△CDO,则点A(-4, 2)的对应点C 的坐标是 A. (-2, 1) B. (-8, 4) C.(-2, 1)或(2, -1) D. (-8, 4)或(8, -4) 8. 在△ABC中, 则 tanA= C. D. 9.如右图，在四边形 ABCD中，已知∠ADC=∠BAC，那么补充下列条件后不能判定△ADC和△BAC相似的是 A. CA平分∠BCD B. ∠DAC=∠ABC 数学试卷 第1页(共4页) 10. 如图，在平面直角坐标系，等腰直角 的顶点A、B均在函数 的图象上，点C在y轴正半轴上， 若点A的横坐标为 点B的纵坐标为 1，则k的值为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，满分共 24分) 11. 将一元二次方程方程 化成一般形式为 . 12. 把抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 . 13. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积 的反比例函数，其函数图象如右图所示. 当 时，该物体承受的压强p的值为 Pa. 14. 如右图, 河坝横断面迎水坡AB的坡比为1:√₃. 坝高 BC为 4m,则AB的长度为 m. 15. 已知一元二次方程 的两个根为x₁、x₂, 则 的值为 . 16.我们可以把较短边与较长边的比值是黄金分割比的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感. 现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那相邻一条较短边的边长等于 厘米. (结果保留根号) 17.《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物. 而立之年督东吴，早逝英年两位数. 十位恰小个位三，个位平方与寿符.”则这位风流人物去世的年龄为 岁. 18. 如右图，二次函数 (a,b是常数，且 的图象与正比例函数 的图象相交于A，B两点，若点A的横坐标为- 点B的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线. 下列结论： ③关于x的方程 的两根为