吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

长春二实验中学·优效作业 第 1页 ☆ 以人为本·自主发展 ☆ 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题5分，共 40 分.在每个小题绐岀的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合    22, 1,0,1, 2 , 6 0A B x x x       ，则 A B  （ ） A．{ 2, 1,0,1}  B．{0,1, 2} C．{ 2} D．2 2. 下列满足在 2, 上单调递增的函数是（ ） A．   1f x x   B．   2f x  C．   3f x x  D．   2 2 3f x x x   3. “ a b ”是“ 2 2a b ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 命题“ 2, 1 0a R x ax     有实数解”的否定是（ ） A． 2, 1 0a R x ax     无实数解 B． 2, 1 0a R x ax     无实数解 C． 2, 1 0a R x ax     有实数解 D． 2, 1 0a R x ax     有实数解 5. 函数 2( ) log 2f x x x   的定义域为（ ） A．  , 2 B．  0, C． 0, 2 D．  0,2 6. 5 5 2log 10 log 0.25 等于（ ） A．0 B．1 C．2 D.4 7. 已知 1sin 2 4    ，则 2sin 4       （ ） A． 1 8 B． 3 8 C． 15 8 D． 5 8 8. 某灭活疫苗的有效保存时间T（单位： h）与储藏的温度 t（单位：℃）满足的函 数关系为 kt bT e  （ ,k b为常数），超过有效保存时间，疫苗将不能使用.若在 0℃时 的有效保存时间是 1080h，在 10℃时的有效保存时间是 120h，则该疫苗在 15℃时的 有效保存时间是（ ） A．15h B．30h C． 45h D．60h 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9. 下列函数中，与 y x 是同一个函数的是（ ） A． 3 3y x B． 2y x C． ln xy e D． lg10 xy  10. 下列函数周期为 的是（ ） A． siny x B． cosy x C． tany x D． 2sin 2 4 y x       11.若 0,0 1a b c    ，则（ ） A． log logc ca b B． a bc c C． c ca b D．  log 0c a b  12.有如下命题，其中真命题的有（ ）、 A．若幂函数  y f x 的图象过点 12, 2       ，则   13 2 f  B．函数    1 1 0 1xf x a a a   ，且 的图象恒过定点  1,2 C．函数   2 21 logf x x x   有两个零点 D．若函数   2 2 4f x x x   在区间 0,m 上的最大值为 4，最小值为 3，则实数m的取值 范围是 1,2 长春市第二实验中学 高一下学期开学考试 数学试题 ChangChun No.2 Experimental High School 用成绩彰显实力．．．．．．． 用认真赢得尊重．．．．．．． 将落实进行到底．．．．．．． 将细节做到极致．．．．．．． 出题人：宋泽雨 审题人：马在兴 长春二实验中学·优效作业 第 2页 ☆ 以人为本·自主发展 ☆ 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分. 13.若函数   2 3, 0 1, 0 x f x x x      ，则   1f f  = . 14. tan 240o = . 15.已知扇形的圆心角为 0120 ，弧长为 2 ，则扇形面积为 . 16. 已知 1x  ，则 1 1 x x   的最小值为 . 四、解答题：本题共6 小题，共计 70 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17.（10 分）设  1,0,1A   ，  0,2B  ,  1,0,1,2,3U   (1) 求 A∪B； (2) 求 UC (A∩B). 18.（12 分）已知函数  f