第7章 平面图形的认识（二）（三角板求角度专练） 2023～2024学年苏科版数学七年级下册

第7章平面图形的认识（二） （三角板求角度专练） 1.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　） A．115° B．120° C．145° D．135° 2.将一副直角三角尺如图所示放置，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3.将一副三角板和一张对边平行纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　) A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45° 4．小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，则∠2的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 5.一副三角板如图放置，它们的直角顶点A重合，∠C＝45°，∠E＝30°，若AC∥DE，则∠1的度数为（　　） A．90° B．75° C．60° D．45° 6.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°．则∠2的度数是（　　） A．38° B．45° C．52° D．58° 7.将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 8.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝（ ）时，CD∥AB． A．90° B．120°或60° C．150°或30° D．135°或45° 9.一副三角板，按如图所示叠放在一起（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中______度． 10.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，两直角三角板各有一条直角边在同一条直线 上，则的度数是_________． 11.在三角板拼角活动中，小明将一副三角板按如图方式叠放，则拼出的度数为______． 12.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为 　 　． 13.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，∠D＝60°，∠B=45°，BC∥DE，则∠ACF的度数为___________ 14.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE角度是______. 15小明把一副含 45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C =∠F = 90°，∠A = 45°，∠D = 30°，则∠α+∠β 等于 °. 16.如图，直线PQMN，一副直角三角板中，∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°． (1)若如图1摆放，当平分时，证明：平分． (2)若如图2摆放时，则 ． (3)若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数． (4)若图2中固定，（如图4）将绕点A顺时针旋转，2分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间为 ． 17.如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上． (1)填空：_________，_________． (2)如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时， ①请直接写出__________，________（结果用含n的代数式表示）； ②若恰好是的倍，求n的值． (3)如图1三角板的放置，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为． ①在旋转过程中，若射线与射线相交，设交点为P．当时，则_______ ②在旋转过程中，是否存在若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$