第7章 平面图形的认识(二) 拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（苏科版）

第7章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P13 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 如图,在△ABC 中,BD 是△ABC 的中线, BE 是△ABD 的中线.若AE=3,则AC 的 长为 ( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 (第1题) (第2题) 2. 如图,有下列条件:① ∠B+∠BCD=180°; ② ∠1=∠2;③ ∠3=∠4;④ ∠D=∠5.其 中,能判定AB∥CD 的有 ( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 3. (2023·淮安)如图,将三角尺和直尺摆放在 一起.若∠1=56°,则∠2的度数是 ( ) A. 26° B. 30° C. 36° D. 56° (第3题) (第5题) 4. 有四根细木棒,长度分别为3cm、5cm、7cm、 9cm,从中任取三根拼成三角形,所拼得的三 角形的周长不可能是 ( ) A. 21cm B. 17cm C. 19cm D. 15cm 5. (2023·宜昌)小颖按图中的方式操作直尺和 含30°角的三角尺,依次画出了直线a、b、c. 若∠1=70°,则∠2的度数为 ( ) A. 110° B. 70° C. 40° D. 30° 6. 若一个多边形的每一个外角的度数都是30°, 则这个多边形的内角和为 ( ) A. 1440° B. 1620° C. 1800° D. 1980° 7. 如图,将三角形纸片ABC 沿虚线剪掉两个角 后,得到五边形CDEFG.若DE∥CG,FG∥ CD,根据所标数据,则∠A 的度数为 ( ) (第7题) A. 54° B. 64° C. 66° D. 72° 8. 如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB= 3cm,AC=4cm,把△ABC 沿着直线BC 向 右平移2.5cm后,得到△DEF,连接AE、 AD.有下列结论:① AC∥DF;② AD∥CF; ③ CF=3cm;④ DE⊥AC.其中,正确的有 ( ) A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ (第8题) (第9题) 9. 如图,将一副含有30°、45°角的三角尺叠放在 一起,使直角顶点重合.若两个直角重叠形成 的角的度数为55°,则∠α的度数为 ( ) A. 130° B. 125° C. 120° D. 115° 10. 下列各图中,当a∥b时,符合∠1=∠2+ ∠3关系的是 ( ) A. B. C. D. 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. 在△ABC 中,若∠B=∠A+5°,∠C= 3∠B-15°,则∠A 的度数为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 第7章　平面图形的认识(二) 12. 已知n边形有一个外角的度数是60°,其他 各外角的度数都是75°,则n= . 13. 一个三角形的两边的长分别是3和7,且第 三边的长为奇数,这样的三角形的周长的最 大值是 . 14. 如图,AB∥CD,AD 与BC 相交于点F,BE 平分∠ABC,DE 平分∠ADC,∠AFB= 96°,则∠BED 的度数为 . (第14题) (第16题) 15. 在△ABC 中,AD、BE 为△ABC 的高,M 为AD、BE 所在直线的交点,∠BMD= 50°,则∠ACB 的度数是 . 16. 如图,小明将一副三角尺叠放在一起,当 ∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,他 发现,若∠ACE 的度数为 , 则三角尺BCE 有一条边与斜边AD 平行 (写出所有可能的情况). 三、 解答题(共52分) 17. (8分)如图,网格中每个小正方形的边长均 为1个单位长度,每个小正方形的顶点叫做 格点,△ABC 的三个顶点均在格点上. (1) 将△ABC 向左平移8个单位长度,再向 下平移1个单位长度.请在图中画出平移后 的△A'B'C'. (2) 利用网格在图中画出△ABC 的中线 CD,高