浙江省杭州市上城区丁荷中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年浙江省杭州市丁荷中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、单项选择（每小题3分，共10小题，共30分） 1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C．h＝ D．y＝x2+ 2．下列说法错误的是（　　） A．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为 B．连续掷一枚质地均匀的硬币，若5次都是正面朝上，则第6次仍然可能正面朝上 C．买一张彩票会中奖是随机事件 D．不可能事件发生的概率为0 3．已知二次函数y＝﹣（x+1）2+5，那么这个二次函数的图象有（　　） A．最高点（1，5） B．最低点（1，﹣5） C．最高点（﹣1，5） D．最低点（﹣1，5） 4．在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝3cm，AB＝5cm，若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（　　） A．点A在圆C内，点B在圆C外 B．点A在圆C外，点B在圆C内 C．点A在圆C上，点B在圆C外 D．点A在圆C内，点B在圆C上 5．把抛物线y＝x2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线（　　） A．y＝（x+1）2+3 B．y＝（x﹣1）2+3 C．y＝（x+1）2﹣3 D．y＝（x﹣1）2﹣3 6．下列命题中不正确的是（　　） A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 B．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 C．图形经过旋转所得的对应点到旋转中心的距离相等 D．平分弦的直径一定垂直于这条弦 7．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是二次函数y＝﹣2x2﹣8x+m图象上的点，则（　　） A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 8．根据下列表格中的对应值： x 1.98 1.99 2.00 2.01 y＝ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.05 ﹣0.03 0.01 判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）一个根x的范围是（　　） A．1.00＜x＜1.98 B．1.98＜x＜1.99 C．1.99＜x＜2.00 D．2.00＜x＜2.01 9．如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），二次函数图象对称轴为直线x＝1，给出五个结论：①bc＞0；②a+b+c＜0；③当x＜1时，y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；⑤4a﹣2b+c＞0其中正确结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．③④⑤ 10．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN，连接A'C，则A'C长度的最小值是（　　） A． B．﹣1 C． D．﹣1 二.填空题（每小题4分，共6小题，共24分） 11．将抛物线y＝x2+2x﹣1的开口方向 　 　，最小值是 　 　． 12．一个布袋中放着12个黑球和8个红球除了颜色以外没有任何其他区别，则从布袋中任取1个球，取出红球的概率是 　 　． 13．已知抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝0的解为　 　． 14．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，则旋转角∠CAC'的度数是 　 　． 15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为　 　． 16．已知二次函数y＝﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x满足2≤x≤5时，其对应函数y的最大值为﹣1，则h的值为　 　． 三.解答题（共7小题，共66分） 17．（8分）如图是一块破碎车轮的一部分． （1）请你帮他找到这个车轮的圆心（保留作图痕迹）； （2）过圆心O作AB的垂线，交AB于点P，若这个圆的半径为10cm，OP＝5cm，求AB的长． 18．（8分）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，E为的中点，OE交弦AC于点D．若AC＝16，AB＝20，求DE的长． 19．（8分）已知二次函数y＝2（x﹣1）（x﹣m﹣3）（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点； （2）当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？ 20．（8分）如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子．转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字﹣1，﹣2，﹣3；袋子中装有除数字