第7章平面图形的认识（二）（折叠模型专练）2023～2024学年苏科版数学七年级下册

第7章平面图形的认识（二） （折叠模型专练） 1.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于(　　) A．73° B．56° C．68° D．146° 2.如图，中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则等于（     ） A．42° B．66° C．65° D．75° 3．如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将沿着DE折叠压平，点与点重合．若，则等于(　　) A． B． C． D． 4.如图，点M，N分别在，上，，将沿折叠后，点A落在点处．若，，则的度数为（    ） A．148° B．116° C．32° D．30° 5.如图，将纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，如果∠A＝n°，则∠1﹣∠2的度数是（　　） A．60° B．2n° C．n° D．无法确定 6.如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在对角线上的点处．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 7.如图，一张长方形纸片ABCD，它的四个内角都是直角，将其沿BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将DE沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠DBF的度数是（　　） A．18° B．20° C．36° D．45° 8.如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数为（     ）． A． B． C． D． 9.如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF的度数　 　°． 10.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别到C′、D′的位置，D′E与BC相交于G，若∠1＝40°，则∠2＝　 　°． 11. 如图，△ABC中，∠B＝40°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为 　 　°． 12.如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠BMC＝110°，则∠1的度数为 　 　． 13.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的外部．已知∠A＝20°，∠1＝100°，则∠2的度数是 　 　度． 14.如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，使得A点落在BC上点D处，连接DE，DF，．设，，则α与β之间的数量关系是________． 15.如图1，∠DEF＝24°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿直线GF折叠成图3，则图3中∠CFE＝　 　． 16.已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为______ 17.如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝　 　°． 18.如图，长方形ABCD中，∠BAD=∠B=∠D=∠C=90°，AD∥BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于点G，过点G作HG⊥EG交AD于点H． （1）请判断HG与AE的位置关系，并说明理由． （2）若∠CEG＝20°，求∠DHG的度数． 19.（1）如图1，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于_______． （2）如图2，已知中，，剪去后成四边形，求的值． （3）如图2，请你归纳猜想与的关系是______，并说明理由． （4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究与的关系并说明理由． 20.将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落A’的位置，折痕为DE. （1）当点A落在四边形BCDE的外部A’的位置且A’与点C在直线AB的两侧. ①如图1，若∠C=90°，∠A=30°，求∠1﹣∠2的度数； ②如图2，请写出∠1、∠2和∠A的关系并证明； （2）如图3，有一张三角形纸片ABC，∠A=30°，∠C=50°，若点E是AB边上的固定点（AE＜），请在AC上找一点D，将纸片沿DE折叠，DE为折痕，点A落在A’处，使A’D与三角形ABC的其中一边平行，求∠AED的度数. ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$