（课前预习讲义）5.3分数除法（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

5.3分数除法（三） ( 板块一：知识精讲 ) 1．分数除法 【知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 2．分数除法应用题 【知识点归纳】 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少． 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系． 解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数． 甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）． 关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数． 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量． 解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量． ( 板块二：典题精练 ) 一．填空题（共3小题） 1．小杯的容量是大杯的，2个大杯的容量相当于 　 　个小杯的容量。 2．六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了1000本，占图书总数的。图书馆一共有图书 　 　本。 3．六年级（1）班有女生18人，占全班的。六年级（1）班有男生 　 　人。 二．判断题（共3小题） 4．2里面有3个．　 　（判断对错） 5．　 　（判断对错） 6．5就是求的是多少． 　 　（判断对错） 三．计算题（共1小题） 7．直接写得数。 四．应用题（共3小题） 8．一堆煤，运走了它的，还剩450吨，这堆煤有多少吨？ 9．一桶油连桶共重86千克，用去后，连桶共重38千克，桶重多少千克？ 10．育红小学全校共有男生760人，男生人数占全校人数的，全校共有多少人？ 5.3分数除法（三） 参考答案与试题解析 一．填空题（共3小题） 1．【答案】6。 【分析】小杯的容量是大杯的，求2个大杯的容量相当于多少个小杯的容量，就是求2里面有几个，用2除以。 【解答】解：26（个） 答：2个大杯的容量相当于6个小杯的容量。 故答案为：6。 【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 2．【答案】2500本。 【分析】把图书馆一共有图书的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已经整理的本数（1000本）除以这些本数所占的分率（）就是图书馆一共有图书本数。 【解答】解：10002500（本） 答：图书馆一共有图书2500本。 故答案为：2500本。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 3．【答案】15。 【分析】把该班全班人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以，就是全班人数，再用全班人数减女生人数，就是男生人数。 【解答】解：1818 ＝33﹣18 ＝15（人） 答：六年级（1）班有男生15人。 故答案为：15。 【点评】关键是根据分数除法的意义，求出该班总人数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 二．判断题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】求2里面有多少个．用2除以即可求解． 【解答】解：23 2里面有3个，原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】求一个数里面有几个另一个数，用除法求解． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，据此判断． 【解答】解： 原题计算正确． 故答案为：√． 【点评