精品解析：吉林省辽源市西安区2023-—2024学年上学期八年级期末数学试卷

2023-2024学年吉林省辽源市西安区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列长度的三条线段与长度为的线段能组成四边形的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 京剧是我国国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介． 在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 下列分式中是最简分式的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，已知（点、、的对应点分别为点、、），若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，P为内一点，过点P的直线分别交于点M，N，若M在的垂直平分线上，N在的垂直平分线上，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 7. 计算：3x（x－2）＝______． 8. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________． 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，交轴于点，关于直线对称，点的坐标为，则点的坐标为______． 10. 已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______． 11. 如图，△ABC是等边三角形，ADBC，CD⊥AD，若AD＝2 cm，则△ABC的周长为____cm． 12. 如图，在中，边上的垂直平分线交边于点D，若的周长为24，与四边形的周长之差为12，则线段的长为 _____ ． 13. 如图，，，请你添加一个条件___________（只填一个即可），使． 14. 如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户长与宽的比是，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是，那么当时，这个窗户未被遮挡的部分的面积是______． 三、计算题：本大题共1小题，共5分． 15. 解方程：． 四、解答题：本题共11小题，共79分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 因式分解：． 17. 计算：． 18. 如图，D是AB边上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE．求证：FC//AB． 19. 已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形. 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数． 22. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P． （1）求证：△ABM≌△BCN； （2）求∠APN的度数． 23. 自2020年开始，新冠病毒疫情严峻，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往武汉，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同． （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？ （2）经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品，需筹集资金多少元？ 24. 如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE． （1）求证：AD＝CE； （2）若∠ABC＝30°，∠AFC＝45°，求∠EAC的度数． 25. 我们约定：a⊗b＝10a÷10b，如4⊗3＝104÷103＝10. (1)试求：12⊗3和10⊗4的值； (2)试求：21⊗5×102和19⊗3⊗4的值； (3)想一想，(a⊗b)⊗c和a⊗(b⊗c)的值是否相等，验证你的结论． 26. 如图，点是等边内一点，是外的一点，，，，，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年吉林省辽源市西安区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列长度的三条线段与长度为的线段能组成四边形的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是根据若四条线段能组成四边形，则三条较短边的和必大于最长边逐项判定即