辽宁省沈阳市南昌初级中学2023—2024学年九年级下学期开学调研数学试卷

沈阳市南昌初级中学2023—2024学年九年级开学初调研 数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（　　） A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃ 2．如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．中国传统纹饰图案不但蕴含了丰富的文化，而且大多数图案还具有对称美．下列纹饰图案中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算结果正确的是（　　） A．2a+3a＝5a2 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 C．a3•a3＝a9 D．（a+2b）2＝a2+4b2 5．关于一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的根的情况，下列判断正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 6．解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（　　） A．x B．x﹣3 C．x（x﹣3） D．x+（x﹣3） 7．关于一次函数y＝kx+1的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．k＜0 B．过点（0，1） C．y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y＜0 8．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（　　） A．3x+10（5﹣x）＝30 B． C． D．10x+3（5﹣x）＝30 9．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝44°，则∠2的度数为（　　） A．14° B．16° C．24° D．26° 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B，D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点E，连接DE．以下结论不正确的是（　　） A．∠BCE＝36° B．BC＝AE C． D． 7题 9题 10题 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：m3﹣4m= ． 12．如图，已知A，B的坐标分别为（1，2），（3，0），将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE，若OE＝4，则点C的坐标为 　 　． 13．一个不透明的箱子里有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球恰好颜色不同的概率为 　 　． 14．如图，在▱ABCD中，边AB在x轴上，边AD交y轴于点E．反比例函数的图象恰好经过点D，与对角线DB交于点F．若AE＝2ED，DF＝3FB，S△DBC＝14，则k的值为 12题 14题 15题 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为　 　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．计算：（每小题5分，共10分） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中x． 17．（8分）为丰富学生课余生活，展示青少年美育学习成效，推动美育教育大发展．惠农区教体局组织开展了“百米长卷绘盛世 笔墨丹青寄未来”绘画活动，某学校为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元． （1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元； （2）某中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？ 18．（8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成