8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

8.5.2直线与平面平行（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　 直线与平面平行的判定 1.（2023下·湖北黄冈·高一校考阶段练习）如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（    ） A．   B．   C．   D．   2.（2023·高一课时练习）下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（    ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 3.（2023下·高一课时练习）、、是直线，是平面，则下列说法正确的是（　　） A．平行于内的无数条直线，则 B．不在面，则 C．若，，则 D．若，，则平行于内的无数条直线 4.（2022下·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考期中）下列命题中正确的个数是（    ） ①若a，b是两条直线，且，那么a平行于经过b的任何平面 ②若a，b是两条异面直线，则过空间一点A且与a和b都平行的平面有且仅有一个 ③若a，b是两条异面直线，则过空间一点A且与a和b都相交的直线有且仅有一条 ④若直线a，b和平面a满足，，，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.（2022·高一课时练习）在五棱台ABCDE­A1B1C1D1E1中，F，G分别是AA1和BB1上的点，且，则FG与平面ABCDE的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．FG⊂平面ABCDE D．无法判断 探究感悟：用该定理判断直线a和平面α平行时，必须同时具备三个条件： ①直线a在平面α外，即a⊄α. ②直线b在平面α内，即b⊂α. ③两直线a，b平行，即a∥b. 应用判定定理证明线面平行的步骤 题型2　 直线与平面平行的性质 1.（2023下·安徽滁州·高二校考阶段练习）下列四个命题中正确命题的个数是（    ） ①如果，是两条直线，，那么平行于经过的任何一个平面； ②如果直线和平面满足，那么与平面内的任何一条直线平行； ③如果直线，和平面满足，，，那么； ④如果与平面上的无数条直线平行，那么直线必平行于平面． A．0 B．1 C．2 D．3 2.（2022上·四川·高二统考期末）设直线，直线在内，则（    ） A． B．与相交 C．与异面 D．与平行或异面 3.（2023·河南·校联考模拟预测）正三棱锥的各棱长均为2，D为的中点，M为的中点，E为上一点，且，平面交于点Q，则截面的面积为（    ）    A． B． C． D． 4.（2023下·湖北黄冈·高一校考阶段练习）如图所示，棱柱的侧面是矩形，D是上的动点，若平面，则的值为（    ）    A． B． C． D．1 5.（2023上·安徽·高三校联考阶段练习）在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，平面过两点，且，设平面截正方体所得截面面积为，有如下结论：①截面是三角形，②截面是四边形，③，④，则下列结论正确的是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 题型3　 线面平行的探索性问题 1.（2023·全国·高一专题练习）如图，已知圆锥的顶点为，底面圆的两条直径分别为和，且，若平面平面，则以下结论错误的是（    ） A．平面 B． C．若是底面圆周上的动点，则的最大面积等于的面积 D．与平面所成角的大小为45° 2.（2022·高二课时练习）如图，正方体的棱长为2，E､F分别是棱､的中点，过EF的平面与棱､分别交于G､H.设BG=x，x∈[0,2]，则下列结论中错误的是（    ） A．四边形EGFH一定是菱形； B．AC平面EGFH； C．四棱锥A-EGFH的体积为定值； D．四边形EGFH的面积在区间[0,2]上是增函数. 3.（2023上·湖南衡阳·高一衡阳市八中校考阶段练习）如图，在棱长为的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.（2023·高一课时练习）下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．①③④ D．②④ 5.（2022下·新疆省直辖县级单位·高一新疆石河子一中校考阶段练习）如图，在棱长为的正方体中，M､N､P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则下列选项中错误的是（    ） A．存在点Q，使B､N､P､Q四点共面 B．存在点Q，使平面MBN C．三棱锥P-MBN的体积为 D．经过C､M､B､N四点的球的表面积为. 【能力提升】 1、 单选题 1.（2023下·高一课时练习）如图所示,四面体的一个截面为四边形,若,则与平面平行的直线有 A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 2.（