甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题

2023-2024学年度第二学期开学检测试卷 高一数学 考试范围：必修一第一章-第五章：考试时问：120分钟： 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.己知集合A={3,集合B={x0<x<4},则AnB=() A.{x0<x<3}B.{x1<x<3}C.{x<x<3} D.{x0<x<2} 2.已知函数/的定义拔是[-1L3引，则函数8的=2x少的定义城是《) A.-3,5] B.【-3,0)U(0,5] c.(0,2] D.[0,2] 3.已知in(60+a)=子，则eos(30-a)的值为(） A号 B. 4 C.-22 3 D. 2W2 3 4.已知si + ,则sin2a=() A. 4 > Γ25 B.25 D. 25 5. 若函数y=l0g。x(a>0,且a≠1)的图象如图所示，则下列函数与图象对应正确的为() 2 )=树 B 第1页共4页 y-loga(-x) 6.ln(a-b)<0"是“a<b+1"的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 7.设a=log23,b=log0.3,c=302,则a,b,c的大小关系是() A.a>c>b B.c>a>b C.b>c>a D.a>b>c 8.某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品.要求将一个边长分别为10cm和20cm的 矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最大值为() A.20v2cm B.305cm C.40/5cm D.602cm 二、多选题（选对每题5分，少选每题2分，多选或错选不给分，共20分） 9.若a<b<0,则下列不等式中正确的是() A. B. 1<1 C.Ina<in D.a'<b' b a a+b ab e,x≤1 10. 已知f(x)= x2+1,1<x<2,若∫(x)=2,则x所有可能的值是() nx+1,x22 A.-1 B.In2 C.1 D.e 1.已知角a的终边经过点A(m3),且sia=亏，则m的值可能是（） A.4 B.3 C.4 D.-3 12. 已知函数y=f()是定义在R上的偶函数，且满足f)+八x+1)=1.若-)=)则下列 说法中正确的是() A.f0- B.∫(x)的周期为2 c.f2023-号 D.f(x)的图象关于 2'2 中心对称 第II卷（非选择题） 三、 填空题（每题5分，共20分） @ 第2页共4页 13.若某扇形的圆心角为牙面积为，则该扇形的半径是 14。将函数心)的图象向右平移背个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的 纵坐标不变，得到函数)y=2n(4x-孕的图象，则/() 15.函数f(x)=log.(2-l)(a>0,且a≠1)恒过的定点是 16.关于x的方程x2-2x+m2+16m=mcos(x-l)+15有且仅有1个实数根，则实数m的值 为 四、解答题(17题10分，18题-22题每题12分，共70分) 17.i计算：273-(6+e3-log3-log2+2024)°. 18.已知2ae2-2w(e+=-5, 且a,B均为锐角， sina-cosa (I)求tana的值： (2)求sin2a的值； (3)求tanB的值. 19.已知函数f(x)=2sin'aox+2V3 sinwxcoswx(o>0)图像的两个相邻的对称中心的距离为 2 (1)求(x)的单调递增区间： (2)求方程(x=与在区间[0，]上的所有实数根之和. 20.已知函数了()=+2x+4 x+2 (1)求函数∫(x)在区间[-1，上的最值： (2)若关于x的方程(x+2)∫(x)ax-0在区间(0,3)内有两个不等实根，求实数a的取值范围。 21.桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式.某研究单位打算开发一个桑基 鱼塘项目，该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的 泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池 塘所占面积为S平方米，其中a:b=1:2. 个a米 y米 个 米 x米 (I)试用x,y表示S; (2)若要使S最大，则，y的值各为多少？ 22.i 知二次函数f(x)同时满足以下条件：①∫(2+x)=∫(2-)，②f(0)=1,③f(2)=-3. (1)求函数f(x)的解析式： (2)若h(x)=f(x)+(n+4)x,x∈[-1,2]，求： ①h(x)的最小值p(m): ②讨论关于m的方程p(m)=k的解的个数。 出4丙什4而 参考答案： 1．A 【分析】求出集合A，即可得出答案. 【详解】由，，. 故选：A