精品解析：北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

北京市第二十四中学2021—2022学年度 第二学期高一年级学科期中考试试卷22.4 一、单选题（本大题共12小题，共36分） 1. 某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是（ ） A. 五棱锥 B. 三棱柱 C. 三棱台 D. 四棱台 2. 如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的　(　　) A. B. C. D. 3. （　　） A. B. C. D. 4. 已知向量，若，则（ ） A. B. 11 C. －10 D. 10 5. 如图所示，已知在中，是边上的中点，则（ ） A B. C. D. 6. 将函数的图像向左平移个单位后，所得图像的解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则复数z1·z2对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 在中，角对边分别为，且，则（ ） A. 60°或120° B. 60° C. 30° D. 30°或150° 9. 设 ， 是非零向量.则“存在实数使得 ”是“”的（　　） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 函数 A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 12. 已知正方体的棱长为1，为上一点，则三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 13. 已知向量（1，1），（﹣1，3），（2，1），且（）∥，则λ＝_____. 14 若向量，满足，，，则______. 15. 已知复数（为虚数单位），则的虚部为________． 16. 体积为1的正方体的内切球的体积是______． 17. 在中，，则_____________ 18. 若的面积，则=__________________ 19. 已知正六边形的边长为．那么_______．若，则________． 20. 如图所示为一个正方体的展开图．对于原正方体，给出下列结论： ①AB与EF所在直线平行； ②AB与CD所在直线异面； ③MN与BF所在直线成角；④MN与CD所在直线互相垂直． 其中正确结论序号是________． 三、解答题（本大题共4小题，共40分） 21. 已知向量 ，向量 ． （1）求和； （2）当为何值时，向量与向量平行？并说明它们同向还是反向． 22. 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，，E是PD的中点． （1）求证：BC∥AD； （2）求证：CE∥平面PAB． 23. 在中.，，． （1）求； （2）求的面积． 24. 已知函数．的最大值为；图象的相邻两条对称轴之间的距离为． （1）求的解析式； （2）设，求函数在上的单调递增区间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京市第二十四中学2021—2022学年度 第二学期高一年级学科期中考试试卷22.4 一、单选题（本大题共12小题，共36分） 1. 某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是（ ） A. 五棱锥 B. 三棱柱 C. 三棱台 D. 四棱台 【答案】D 【解析】 【分析】 根据几何体的结构判断． 【详解】四棱台有8个顶点，不符合题意.，其他都是6个顶点． 故选：D． 2. 如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的　(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】该几体的上部分是圆锥，中间是两个同底的圆台，下部分是圆柱， 圆锥的轴截面是直角三角形， 圆台的轴截面是直角梯形， 圆柱的轴截面是矩形 ∴这个几何图形是由一个直角三角形和两个直角梯形以及一个矩形围绕直角边所在的直线为轴旋转一周得到． 故选A． 3. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由正弦函数的二倍角公式即可求解. 【详解】由题意得，故A正确. 故选：A. 4. 已知向量，若，则（ ） A. B. 11 C. －10 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】由题知，再根据向量垂直关系即可求得答案. 【详解】解：因为，所以， 因为， 所以，解得 故答案为：D 5. 如图所示，已知在中，是边上的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，再由，即可得到答案. 【详解】由于是边上的中点，则. . 故选：B. 6. 将函数的图像向左平移个单位后，所得图像的解析式是（ ） A.