甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

2023-2024学年度第二学期开学考试试卷 高二数学 时间：120分钟：分值：150分 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.乘积式(a,+a2+ab,+bc,+c2+c,)展开后的项数是（) A.8 B.9 C.18 D.27 2. 已知Sn为数列{a,}的前n项和，若S2=6,anH=2a,则S0=（) A.22-4 B.22-2 C.200-2 D.201-2 3. 若精圆形+号=1的右焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则椭圆的离心率为《） A B明 c吗 D.V2 4.已知等比数列{an}中， a3·a7=64,a4=4,则公比q=( ) A.-2 B.±2 C.±√2 D.2 5.中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C的一条渐近线与直线2x+y=0垂直，则C的离心率为 () AV明 B吗 C或vG D5或号 6.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S=3,So=9,则Ss=() A.20 B.21 C.22 D.23 7.设4是集合1,23,4,5,6,7,8,9,10}的子集，只含有3个元素，且不含相邻的整数，则这种 子集A的个数为() A.32 B.56 C.72 D.84 8.甲、乙、丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》，拾好买到了七张连号的电影票.若甲、乙两 人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为( A.240 B.192 C.96 D.48 高二数学第1页共4质 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知方程mx2+y2=1(m,n∈)，则() A当mn>0时，方程表示椭圆 B.当mn<0时，方程表示双曲线 C.当m=0时，方程表示两条直线 D方程表示的曲线不可能为抛物线 10.在（-) 的展开式中，下列叙述中正确的是() A.二项式系数之和为32 B.各项系数之和为0 C.常数项为15 D.x3的系数为15 11. 若x6+x2=a+a,(x-1)+a2(x-1)2+…+a,(x-1+a2(x-1)2，则下列说法正确的是（） A.a0=2 B.a2=12 C.a1-a2+a3-…+a,-42=2 D.a。=66 12. “调和数列”被称为“和谐的数列”，在数学中的地位非常重要，广泛应用于音乐创作和 建筑设计中，若数列{a,}满足L-L=d(neN,d为常数，则称数列{a,}为“调和数列”.已 ans an 知为正项调和数列，S是私，}的前n项和，则（）， A. 若S04=2024,则hb24的最大值为1 B. 若9=，则8= 4 C.若6=3,4=5，则1+，1 1 1 -<2 bb+b2 b+b2+b3 b+b2+...+b D.若b=1,b=4V5+1,则{b,}中存在三项构成等比数列 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.数列{an}满足a。=a41+2,且a=1,则它的通项公式 14.双曲线y2-16x2=144的渐近线方程为 高二数学 第2项共4页 O 近点 15.(x+2)(x2-)的展开式中x“的系数为 (用数字作答) 16.如图，“神舟十三号“载人飞船的运行轨道是以地球的中心（简称“地心”） 为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为.设地球半径为，该飞船远地点 卫松 离地面的距离为，则该卫星近地点离地面的距离为 地点 四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题为10分，其余各题12分 17.(10分)某班级举行元旦文艺晚会，晚会有3个唱歌节目和2个小品节目.问： ()若2个小品节目彼此要隔开，有多少种排法？ 2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？ 18.(12分)已知直线过点P(W3,-),且其倾斜角是直线y=-V3x+1的倾斜角的 ()求的方程： 2)若直线与直线平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程 19.(12分)已知答差数列{anJ的前n项和为S,a1+a6=6.a4=2. ()求数列{an的通项公式： (2)求Sn的最大值及相应的n的值. 高二数学 第3页共4页 20.《2分)已知精圆G:若+y产a1过这马.格国C,以G的长轴为近轴。A与G有的 心率。 (1)求椭四C,的方程： 2)已知，B为横四C,的两焦点，若点P在椭图C上，且∠RP代背·求△KPR的面秋 21。(12分)已知数列a,}的前n项和为及，设贷} 首项为1，公差为1的等差数列 (I)求{an}的通项公式： (2)设6.= a.2+8-1' 求数列{也}的前n项的和T 22.(12分)已知点M(-2,0),圆C:(x-3)+y2=4,点E是圆C上的任意一点动圆D过点C 且与x=-