湖南省永州市新田县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

新田县2023年下期义务教育学业质量监测卷 八年级数学 满分：120分 考试时量：120分钟 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若分式无意义，则满足的条件是 A． B． C． D．3 2．年月日，上海微电子研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知为米，数据用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．计算a﹣2a5正确的结果是 A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 5．下列命题中，是假命题的是 A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．算术平方根不可能是负数 C．如果，那么， D．同旁内角互补，两直线平行 6．如图，若△ABC的面积为，是△ABC的中线，是△ACD的中线，则△CDE的面积为 A． B． B． C． D． 7．如果不等式的解集为，则a必须满足的条件是 A． B． C． D．． 8．若，则代数式的值是． A．2006 B．2005 C．2004 D．2003 9．如图，在△ABC中，△ABC的面积为，分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于，连接为的中点，为直线 上任意一点．则长度的最小值为 A． B． B． C． D． 10．如图，．点，，，，在射线上，点，，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．化简： 12．如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且∠B＝∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是 (只填一个即可)． 13．如图，一艘船上午8时从海岛A出发，以15海里/小时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛处．分别从，两处望灯塔，测得，，则海岛到灯塔的距离为 海里/小时． 14．关于的不等式组只有3个整数解，则的取值范围是 ． 15．若分式方程有增根，则k的值是 ． 16．将一组数，2，，2，，…，2按图中的方法排列： …… 若3的位置记为（2，3），2的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为 ． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题，每题6分，第20、21题，每题8分，第22、23题，每题9分，第24、25题，每题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：+． 18．先化简，再从，0，1中选一个合适的x的值代入求值 19．解分式方程： 20．解不等式组，并把其解集表示在数轴上． 21．如图，点，在上，，， (1)求证：； (2)若与的交点为点，求证：△OEF是等腰三角形 22．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．长沙某汽车销售决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆． (1)A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元 (2)该公司决定用不多于1220万元购进A型和B型汽车共100辆，最多可以购买多少辆A型汽车？ 23．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例1：====． 例2：=，=，= 利用以上结论解答以下问题： （1）= （2）应用上面的结论，求下列式子的值． ++++……+ 24．我们定义，关于同一个未知数的不等式和，若的解都是的解，则称与存在“数含”关系，且不等式称为不等式的“子式”． 如，，满足的解都是的解，所以与存在“数含”关系，是的“子式”． （1）若关于的不等式，，请问与是否存在“数含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”； （2）已知关于的不等式，，若与存在“数含”关系，且是的“子式”，求的取值范围； （3）已知，，，，且为整数，关于的不等式，，请分析是否存在，使得P与存在“数含”关系，且是P的“子式”，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由 25．如图①，在中，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为． (1)如图①，当_______时，的面积等于面积的一半； (2)如图②，在中，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止，在两点运动过程中的某一时刻，恰好以A、P、O为顶点的三角形与△DEF全等，求点Q的运动速度． 新田县2023年下期义务教育学业质量监测卷·八年级数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新田