吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题

高二***试题 第1页 共 3 页 长春市第二实验中学 2023-2024学年度下学期开学测试 高二数学试题 命题人：王乐 审题人：马晶 2024年 2月 本试卷分客观题题和主观题题两部分共 22题，共 150分，共 3页。考试时间为 120分钟。考 试结束后，只交答题卡。 第Ⅰ卷 客观题 一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合要求） 1．在 3 1 2x x   +    的展开式中， x的系数为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 2．计算 5 2 7 52C A 的值是（ ） A．62 B．102 C．152 D．540 3．若随机变量 ( )23,N  ，且 ( )6 0.86P   = ，则 ( )3 6P   =（ ） A．0.26 B．0.34 C．0.36 D．0.42 4．新能源汽车的核心部件是动力电池，电池成本占了新能源整车成本很大的比例，从 2022 年年 初开始，生产电池的某种有色金属的价格一路水涨船高．下表是 2022 年前 5 个月我国某电池企业 采购的该有色金属价格Y （单位：千元 /kg）与月份 X 的统计数据． X 1 2 3 4 5 Y 1.7 3.0 m 6.0 7.4 若Y 与 X 的线性回归方程为 1.44 0.18Y X= + ，则m的值为（ ） A．3.8 B．4.0 C．4.2 D．4.4 5．己知直线 : 3 1 0l x y+ − = 与圆O： 2 2 1x y+ = 相交于 A，B 两点，则 AOB =（ ） A． π 2 B． 2π 3 C． 3π 4 D． 5π 6 6．已知抛物线 C 关于 x 轴对称，且焦点在直线3 2 6 0x y+ − = 上，则抛物线C 的标准方程为（ ） A． 2 4y x= − B． 2 4y x= C． 2 8y x= − D． 2 8y x= 7．已知双曲线C 的两个焦点为 1 2, ,F F P为C 上一点， 1 1 2PF F F= ， 1 2 30PF F = ，则C 的离心率 为（ ） A． 2 3 2 + B． 1 2 3 2 + C． 1 2 2 2 + D． 1 2 3 2 + + 8．某数学兴趣小组研究曲线 1 : 1 2 x C y+ = 和曲线 4 4 2 : 1 4 x C y+ = 的性质，下面同学提出的结论正 确的有（ ） 甲：曲线 1 2,C C 都关于直线 y x= 对称 乙：曲线 1C 在第一象限的点都在椭圆 2 2 3 : 1 4 x C y+ = 内 丙：曲线 2C 上的点到原点的最大距离为 5 A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目的要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分） 9．下列关于概率统计说法中正确的是（ ） A．两个变量 ,x y 的相关系数为 r ，则 r 越小， x与 y 之间的相关性越弱 B．设随机变量 ( )2,1N ，若 ( 3)p p  = ，则 1 (1 2) 2 p p  = − C．在回归分析中， 2R 为 0.89 的模型比 2R 为 0.98 的模型拟合得更好 D．某人解答 10 个问题，答对题数为 ( ), 10,0.8X X B ，则 ( ) 8E X = 10．（多选题）下列说法正确的是（ ） A． ( ) ( )P B A P AB B． ( ) ( ) ( ) P B P B A P A = 是可能的 C． ( )0 1P B A  D． ( ) 1P A A = 高二***试题 第2页 共 3 页 11．已知椭圆 2 2 2 2 : 1( 0) x y C a b a b + =   的左、右焦点分别为 1 2,F F ，上顶点为 (0, 2)B ，离心率为 2 2 ， 若 M，N 为 C 上关于原点对称的两点，则（ ） A．C 的标准方程为 2 2 1 4 2 x y + = B． 1 1 4 1 9 4MF NF +  C． 1 2 BM BNk k = − D．四边形 1 2MF NF 的周长随MN 的变化而变化 12．已知 Nm ， 2m  ， 1a ， 2a ， ，  0,1, 2, ,9ma 