（基本篇）第四单元正比例与反比例·基础意义篇【九大考点】-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 20 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但在面对琳琅 满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份。于是，编者 就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样呢？那这份资料在满足 自己教学需求的同时，还能为他人提供参考。本着这样的想法，在结 合自己教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教 学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列》，它基于教材 知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专 项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两 大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点 在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于 综合全面，精炼高效，实用性强。 4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提 高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！ 101 数学创作社 2024 年 2月 24 日 2 / 20 2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列 第四单元正比例与反比例·基础意义篇【九大考点】 本专题是第四单元正比例与反比例·基础意义篇。本部分内容包括正比例和 反比例的认识、判断及图表应用，本部分内容偏于理解，建议根据学生情况选择 性进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。 .......................................................................................... 3 .......................................................................................... 5 .......................................................................... 7 .............................................................. 8 ...................................................................... 9 .................................................................... 10 ................................................................................ 11 ................................................................................ 14 ........................................................................ 16 3 / 20 【方法点拨】 一、正比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系， 用字母表示为 k x y  (一定） 二、判断两种量是否成正比例关系的方法。 先找变量（找两种相关联的量），再看定量（看两种相关联的量中相对应的两个 数的比值是否一定），最后作出判断。 三、正比例关系图象的特点。 正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，从图象中可以直观地 看到两种量的变化规律，不用计算就可以根据一种量的值直接找到对应的另一种 量的值。 【典型例题】 科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。 （1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 （2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现? （3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。 4 / 20 【对应练习 1】 乘船的人数与所付船费如下表。 （1）表格中的( )和( )是两种相关联的量，船费随着( ) 的变化而变化； （2）船费与人数数量中相对应的两个数的比值是( )，这个比值实际上 表示( )； （3）因为每人的( )一定，所以( )和( )成( )比 例关系。 【对应练习 2】 乘船的人数与所付的船费为： （