4.1.1比例的意义（同步练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计系列（人教版）

4.1.1比例的意义（同步练习） 一、填空题 1．小明4分钟走千米，小强分钟走米．小强和小明走的路程的比是( )，比值是( )，走的速度的比是( )，比值是( )，小强走的路程和时间的比是( )，比值是( )． 2．大圆的半径是小圆周长的5倍，大圆的周长：小圆的周长=( )：( )． 3．甲乙两人各走一段路程，他们所用时间的比是4：5，速度比是5：3，那么他们所走的路程比是( )． 二、判断题 4．3、9、15、5这四个数可以组成比例。( ) 5．8∶和12∶可以组成比例。( ) 6．能与组成比例的比有无数个。( ) 7．任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例。( ) 3、 选择题 8．下面的各个比中，能与：组成比例的是（　　） A．6：8 B．： C．8：6 D．： 9．一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去的部分与圆锥的比是（　　） A．3：1 B．1：3 C．1：2 D．2：1 10．能和组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 11．如果9a＝7b，那么＝（ ） A． B． C．7 D．9 四、解答题 12．按1∶2的比画出长方形缩小后的图形． （1）分别写出两个长方形的长和宽的比，并组成比例． （2）分别写出每个长方形长和宽的比，并组成比例． 13．下面小方格的边长为1厘米． （1）在上面表格中画出两个大小不同的圆，使两个圆半径的比是2：1；圆心的位置分别在（2，3）和（6，3） （2）这两个圆的直径之比是　 　，周长之比是　 　，面积之比是　 　． 14．图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形． （1）用数对表示图中点A的位置：A　 　． （2）先将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，再将旋转后得到的图形向上平移4格． （3）在方格图上按2：1画出三角形放大后的图形，放大后的三角形的面积与原来三角形的面积比是　 　． 15．红绸带4元买6米，黄绸带2元买5米， （1）黄绸带与红绸带单价的比是多少？ （2）买10米红绸带与8米黄绸带的钱数比是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．7：8、；1：1、1；3：50、． 【详解】试题分析：二人走的路程已知，依据比的意义即可求出路程比；用比的前项除以后项就是它们的比值；依据“速度=路程÷时间”求出它们的速度，进而求出速度比及其比值；再据小强走的路程和时间，即可求出路程和时间的比，并求其比值． 解：（1）：， =（×100）：（×100）， =21：24， =（21÷3）：（24÷3）， =7：8； ：， =÷， =×， =； （2）（÷）：（÷4）， =（×）：（×）， =：， =1：1； （÷）：（÷4）， =（×）：（×）， =÷， =1； （3）：， =（×100）：（×100）， =21：350， =（21÷7）：（350÷7）， =3：50； ：， =÷， =×， =； 点评：此题主要依据比的意义解决问题，求比值关键是明白：用比的前项除以后项就是它们的比值． 2．157，5． 【详解】试题分析：设小圆的周长是a，则大圆的半径就是5a，据此求出大圆的周长是2π×5a=10πa，据此即可求出大圆与小圆的周长比． 解：设小圆的周长是a，则大圆的半径就是5a，所以大圆的周长是2π×5a=10πa， 所以大圆的周长：小圆的周长=10πa：a=10π：1=31.4：1=157：5． 点评：此题考查了圆的周长公式的灵活应用，关键是根据小圆的周长得出大圆的半径． 3．4：3． 【详解】试题分析：假设甲所用的时间为4，则乙所用时间为5；甲的速度为5，则乙的速度为3，根据“速度×时间=路程”分别求出甲的路程和乙的路程，进而根据题意求比即可． 解：（4×5）：（5×3）， =20：15， =（20÷5）：（15÷5）， =4：3； 点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系． 4．√ 【分析】由比例的意义进行解答即可。 【详解】=3；=3；所以 所以这四个数可以组成比例，即原题目说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比例的意义，关键是要理解比例的意义。 5．√ 【分析】求出两个比的比值，若比值相等，则可以组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 【详解】8∶ =8÷ =8× = 12∶ =12÷ =12× = = = 即这两个比的比值相等。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比例的定义。 6．√ 【分析】根据比例的意义，可知所有比值与相等的比都能与它组成比例。据此解题。 【详解】 所以，所有比值是的比都能与组成比例，那么这样的比有无