4.1.2比例的基本性质（同步练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计系列（人教版）

4.1.2比例的基本性质（同步练习） 一、填空题 1．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 2．从2∶8，1.6∶0.4，∶这三个比中，选两个比组成的比例是( )。 3．一个比例，两个外项的积是10，其中一个内项是，另一个内项是( )． 4．从48的因数中选4个数组成一个比例。( ) 二、判断题 5．如果4a=3b，那么a∶b=4∶3。( ) 6．如果8A＝9B（字母表示的数均不为0），那么A∶B＝8∶9。( ) 7．如果，，均不为，那么。( ) 三、选择题 8．一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，则新的比值是．（　　） A．1 B． C． 9．一个比的比值是，如果它的前项和后项同时缩小3倍，这时的比值是（　　） A． B． C． 10．有三个数3，9，0.25，再添上（    ）就可以组成比例。 A．0.25 B． C．2 11．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（    ）。 A． B． C．2 四、解答题 12．一个比例的两个内项之积是，其中一个外项为20%，则另一个外项为多少？ 13．长方形ABCD被分成四个面积相等的甲乙丙丁四部分，其中长方形甲的长于宽的比是a：b=3：2，求长方形乙长和宽的比是多少？ 14． 一种铜锡合金中铜与锡的重量比是5∶7，现在有350千克铜，需要加多少锡才能制成这种合金？（用比例解） 15．两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。 16．如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型。如果圆的半径为r，扇形半径为R，求r∶R的比值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 2．2∶8＝∶ 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。 【详解】2∶8 ＝2÷8 ＝ 1.6∶0.4 ＝1.6÷0.4 ＝4 ∶ ＝÷ ＝×3 ＝ 所以2∶8＝∶ 【点睛】本题考查了比例的意义，可根据比例的定义或比例的基本性质判断即可。 3．50 4．（答案不唯一） 【分析】48的因数有很多，要使得选出的4个数可以组成一个比例，必须满足两内项之积等于两外项之积，1和48乘积是48，2和24乘积是48，可以选1，2，24，48组成比例，答案不唯一。 【详解】 【点睛】本题中选出的4个数的方法比较多，选出来以后，组成的比例也不唯一。 5．× 【详解】如果4a=3b，那么a∶b=3∶4，原题说法错误。 故答案为：错误。 【点睛】根据比例的基本性质∶在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此将相乘的两个数同时做外项或内项，据此解答。 6．× 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析。 【详解】如果A∶B＝8∶9，根据比例的基本性质可得，8B＝9A，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。 7．× 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；据此判断即可。 【详解】如果，，均不为，那么a∶b＝7∶5；故原题错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。 8．A 【详解】试题分析：一个比的比值是，也就是其前项后项的比为2：5，后项乘，即为2：（5×）=2÷=1． 解：2：（5×）=2÷=1． 点评：本题主要考查了比的意义． 9．C 【详解】试题分析：根据比的性质，可知：如果这个比的前项和后项同时缩小3倍，这时的比值会不变，仍然是；据此选择． 解：一个比的比值是，如果它的前项和后项同时缩小3倍，这时的比值仍是． 点评：此题考查比的性质的运用：只要是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值就会不变． 10．B 【分析】已知3，9，0.25这三个数，再添上一个数，就可以组成一个比例，我们可以从比例的基本性质去考虑，分别计算三个数中两个数的乘积，这样共有3组，再用这个乘积除以第三个数，就得到组成比例的第4个数了。 【详解】由分析得： 解：设这个数为x。 3×9＝0.25x 27＝0.25x x＝27÷0.25 x＝108 解：设这个数为y。 3×0.25＝9y 0.75＝9y y＝÷9 y＝× y＝ 解：设这个数为z。 9×0.25＝3z 2.25＝3z z＝2.25÷3 z＝0.75 z＝ 所以再添上108或或就可以组成比例。 故答案为：B 【点睛】本题是依据比例的基本性质，求比例中的第四个未知量，注意解答时做到不重不漏，有序思考。 11．B 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数