3.3函数的应用（1）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 函数的应用Ⅰ（1） 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.巩固一次函数的应用； 2.学会解决二次函数、分段函数的应用问题. 重点难点 重点：运用一、二次函数、分段函数知识解决实际问题 难点：确定函数模型及定义域 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学：（阅读课本121~122页部分，完成以下内容） 一次函数模型的应用 例1、 电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间（分）与通话费（分）的关系如图. （1） 分别求出通话费与通话时间之间的函数解析式； （2） 如果你每月的通话时长为50分钟左右，你会选择哪种卡？如果通话时长为120左右，你会选择哪种？ 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修1-29 第 1 页 学 案 内 容 分段函数模型的应用 例2、 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元.设年产量为件，当时，年销售总收入为万元；当时，年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元（年利润=年销售总收入—年总投入） （1） 求（万元）与（件）的函数关系式. （2） 当该工厂的年产量为多少时，所得的年利润最大？最大年利润是多少？ 自学检测：例1中如果张明一家2015年共用水是310m3，需交缴纳多少水费？ 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 二次函数模型的应用 例3、 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1） 当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2） 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 第 3 页 学 案 内 容 变式：某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12 000元．公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元．已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为x人，每位员工的培训费为y元，培训机构的利润为Q元． (1)写出y与x(x>0，x∈N*)之间的函数解析式． (2)当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润． 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$