3.2函数与方程、不等式之间的关系学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 函数与方程、不等式之间的关系 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.通过教材自学，体会函数与方程、不等式的关系，会求简单函数的零点； 2.初步了解函数的零点、方程的根、函数图象与x轴交点横坐标之间的关系 重点难点 重点：函数零点的定义、性质 难点：函数的零点、方程的根、函数图象与x轴交点横坐标之间的等价关系 自 学 质 疑 学 案 教材自学（学习教材内容，并用“～”勾画关键词，并回答问题，之后核对课本） 问题1.零点的定义： 小结：（1）零点是________,不是点 （2） 是函数零点的充要条件是__________ 问题2. 方程f(x)＝0实根,函数y＝f(x)的图象与x轴的交点，函数y＝f(x)的零点三者之间的关系是什么？ 自学检测：(完成后小组内核对答案，并交流) 练习1： 求下列函数零点： （3） （4） 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修1-24 第 1 页 学 案 内 容 （5） （6） （7） 练习2.利用函数求下列不等式的解集： （1） （2） （3） 练习3：求函数的零点，并画出函数图象的示意图，写出f(x)>0的解集. 第 2 页 训 练 展 示 学 案 A组 1.函数f(x)＝x3－4x的零点为(　　) A．(0，0)，(2，0)　　　　　 B．(－2，0)，(0，0)，(2，0) C．－2，0，2 D．0，2 2.函数y＝x2＋a存在零点，则a的取值范围是(　　) A．a＞0 B．a≤0 C．a≥0 D．a＜0 3.函数y＝x2－bx＋1有一个零点，则b的值为(　　) A．2 B．－2 C． ±2 D．3 4.若函数的零点是2和-4，则a=_______，b=_________. 5.已知函数有两个零点，则m的取值范围 . 6.若函数为定义域是R的奇函数，且在上有一个零点．则的零点个数为 第 3 页 学 案 内 容 B组： 8.若函数有一个零点是2，那么求函数的零点. 9.已知函数 （1）利用函数求不等式的解集. （2）当m为何值时，函数在上有两个零点？ 自我反思： 1.你觉得你本节课的效率怎样？ 2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$