精品解析：宁夏回族自治区吴忠市 青铜峡市第六中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

青铜峡市第六中学2023－2024学年第一学期12月份诊断性测试 九年级数学学科试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 把抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式是（　　） A. y＝（x+1）2+3 B. y＝（x+1）2﹣3 C. y＝（x﹣1）2﹣3 D. y＝（x﹣1）2+3 3. 点在函数图像上，下列说法中错误的是( ) A. 它的图象分布在二、四象限 B. 当时，的值随的增大而增大 C. 当时，的值随的增大而减小 D. 它的图象过点 4. 枣庄某中学联谊会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小亮同学同时转动A盘和B盘，他赢得游戏的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的对称轴是　　 A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是（） A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” 7. 如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ） A B. C. D. 9. 已知点在函数图象上，则下列关系式正确的（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共30分） 11 点A（﹣2，a）与点（b，3）关于原点对称，则a+b＝_____． 12. 若反比例函数y＝的图像经过第二、四象限，则m的取值范围是 _____． 13. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程为 _____． 14. 二次函数图像的顶点坐标是__________． 15. 在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长等于_____ 16. 如图，在中，以C为中心，将顺时针旋转得到，边相交于点F，若，则的度数为 _____． 17. 如图，已知，分别切于点A、B，，，那么弦的长是 ． 18. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接OC、OD，若OC长为2cm，则正六边形ABCDEF的周长为______cm． 19. 如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为点M，连接，若，则k的值是 _______． 20. 如图，矩形中，，E为的中点，连接．以E为圆心，长为半径画弧，分别与交于点F，G．向该矩形游戏板随机发射一枚飞针，则击中图中阴影部分区域的概率为 __________． 三、解答题（共60分） 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 23. 已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB与原点O围成的△AOB的面积； （3）请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围． 24. 如图，的顶点坐标分别为． （1）画出关于点O中心对称图形； （2）画出绕原点O逆时针旋转的，直接写出点的坐标为________； （3）若内一点绕原点O逆时针旋转的对应点为Q，则Q的坐标为__________．（用含m，n的式子表示） 25. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若方程有一个根是3，求方程的另一个根． 26. 如图是两个可以