第五章 相交线与平行线 单元测试卷-2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试卷 一、选择题 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点O在直线DB上．已知∠1=15°，∠AOC=90°，则∠2的度数为（　　） A．75°． B．15°． C．105°． D．165°． 3．下图中，属于内错角的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4．已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（　　） A．有无数条 B．有且只有一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 5．如图，直线，直线与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，于点P，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．下列图形中，∠1和∠2为同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 7．在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过点P作m的垂线n ，则直线l与n的位置关系是（　　） A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 8．如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2的度数为 （　　） A．35° B．45° C．55° D．125° 9．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．若，则 C．垂线段最短 D．过两点可以画很多条直线 10．下列图形中，周长最长的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线a、b相交，∠1＝36°，则∠2＝　 　． 12．如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是　 　. 13．把命题“等角的余角相等”改写成：“如果　 　，那么　 　”． 14．如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知AD=2，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为　 　 三、解答题 15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF的度数. 16．如图点P是∠ABC内一点画图： ①过点P作BC的垂线，D是垂足； ②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F． 17．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连结OF. （1）判断ED是否平行于AB，请说明理由. （2）若OD平分∠BOF，∠OFD=80°，求∠1的度数. 18．如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设地毯，已知这种地毯的价格为每平方米50元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？ 四、综合题 19．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角. （1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3. （2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数. 20．如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G． （1）求证：EM∥NG； （2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数． 21．已知，和中，，．试探究： （1）如图1，写出与的关系，并说明理由； （2）如图2，写出与的关系，并说明理由； （3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题． 22．作图并回答问题： （1）上图中的网格是边长为1个单位长度的正方形构成的，画出网格内四边形ABCD向右平移8个单位长度后的四边形． （2）若∠DCB=95°，∠=65°，则∠=　 　，∠BAD=　 　； （3）若AD=3.2，=5.2，则=　 　，AB=　 　； （4）线段、、、之间的关系是　 　． 23． （1）已知AB∥CD，点M为平面内一点.如图①，BM⊥CM，小颖说过点M作MP∥AB，很容易说明∠ABM和∠DCM互余.请你帮小颖写出具体的证明过程. （2）如图②，AB∥CD，点M在射线ED上运动，当点M移动到点A与点D之间时，试判断∠BMC与∠ABM，∠DCM的数量关系，并说明理由. （3）在(2)的条件下，当点M在射线ED上的其他地方运动时(点M与E，A，D三点不重合)，请直接写出∠BMC与∠ABM，∠DCM之间的数量关系. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，错误； B、∠1与∠2是对顶角，正确； C、∠1与∠2不是对顶角，错误； D、∠1与∠2不是对顶角，错误； 故答案为：B. 【分析】两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分