河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题

2023—2024学年高一第二学期开学检测考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知角的终边经过点，则角的值可能为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 将函数图象上所有的点都向左平移个单位长度后，再将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知函数在上有且只有一个最大值点（即取得最大值对应的自变量），则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是上的单调函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若函数，则 B. “”的否定是“” C. 函数为奇函数 D. 函数且的图象过定点 10. 若关于的不等式有实数解，则的值可能为（ ） A. 0 B. 3 C. 1 D. 11. 已知函数的部分图象如图所示，若，，则（ ） A. B. 的单调递增区间为 C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 12. 已知函数.若满足，则下列结论正确的是（ ） A. B C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 函数定义域为______. 14. 若正数满足，则的最大值为__________． 15. 一扇环形砖雕如图所示，该扇环形砖雕可视为扇形截去同心扇形所得部分，已知分米，弧长为分米，弧长为分米，则______分米，此扇环形砖雕的面积为______平方分米. 16. 若函数在上满足恒成立，则__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算： （1）； （2）． 18. 已知函数且. （1）求方程的解集； （2）求关于不等式的解集. 19. 已知，. （1）求的值； （2）求的值． 20. 已知函数的最小正周期为. （1）将化简成的形式； （2）设函数，求函数在上的值域. 21. 已知某批药品在2023年治愈效果的普姆克系数（单位：）与月份）的部分统计数据如下表： 月 10 11 12 普姆克系数 10240 20480 40960 （1）根据上表数据，从下列两个函数模型①，②中选取一个恰当的函数模型描述该批药品在2023年治愈效果的普姆克系数与月份之间的关系，并写出这个函数解析式； （2）用（1）中的函数模型，试问哪几个月该批药品治愈效果的普姆克系数在内？ 22. 已知函数为偶函数． （1）求的值； （2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围； （3）若，证明：． 2023—2024学年高一第二学期开学检测考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部