重点专题：长方体和正方体的体积应用题（难题篇）-数学五年级下册人教版

重点专题：长方体和正方体的体积应用题（难题篇）-数学五年级下册人教版 1．有一个长、宽、高分别为18厘米、12厘米、10厘米的长方体容器，里面水深9厘米。将一个底面边长是6厘米、高7厘米的长方体铁块（底面是正方形）放入水中，溢出水的体积是多少毫升？ 2．一个长方体形状的玻璃杯内盛有水，水面高1.6cm，玻璃杯内侧的底面积是77。在这个杯中放进棱长是7cm的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？ 3．一种车载铁皮油箱，长1.2米，宽0.8米，高0.5米． （1）做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？ （2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？ 4．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（底部与玻璃缸底部完全接触），缸里的水溢出多少升？ 5．有一个长方体玻璃容器，从里面量长6dm，宽5dm，高8dm。向这个容器注水时，玻璃容器侧面上能出现几次正方形？当第二次出现正方形时，容器中水的体积是多少升？ 6．下图是小红用长方体容器做的实验，从里面量这个容器长，宽，她向这个容器里倒了一些水，正好出现左右两个正方形的面（如图①）。小红又将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正方形（如图②），请你计算出该土豆的体积是多少立方厘米？（单位：） 7．一块长方形铁皮，长60cm、宽50cm，如下图那样从四个角剪掉边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少毫升？合多少升？ 8．把一块棱长是15厘米的正方体方钢铸造成一个高是25厘米的长方体，这个长方体的底面积是多少平方厘米？ 9．一个正方体的棱长之和是96dm，它的体积是多少？ 10．学校运动场有一个长6米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑。 （1）工人把7.2立方米的黄沙铺在沙坑里，可以铺多厚？ （2）如果每立方米沙子180元，这个沙坑填满沙子，需要多少元？ （3）请提出一个数学问题，并解答。 11．把棱长3米的正方体钢坯，锻造成宽为1.5米，高为0.9米的长方体钢条，它的长是多少米？ 12．一块正方体钢材，体积为4.5立方分米。现把这块正方体钢材锻铸成长方体，已知锻铸的长方体的横截面是周长为24厘米的正方形，这个长方体的长是多少米？ 13．一根方木，横截面的面积是6平方分米，长为2米，它的体积是多少平方分米？ 14．如图，一个长方体无水鱼缸中放着一块高是20厘米，体积为4000立方厘米的假山石。如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸中注水，至少要多长时间才能将假山石完全淹没？    15．下面是某一零件，你能求出它的体积吗？（单位：厘米） 16．一个包装盒，从里面量得宽和高都是20cm，体积是12.8dm3。这个包装盒能装一块长30cm、宽18cm、高19cm的长方体木块吗？ 17．一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？ 18．一个长方体容器如图所示：里面水深5.6分米。把一个西瓜全部浸没在水中后，容器中溢出5升水。这个西瓜的体积是多少立方分米？ 19．把一根长5米的长方体木料沿着横截面截成3段，表面积增加了24平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？ 20．张爷爷打算用下面的方法手工制作一个灯箱。他用一根长36分米的铝合金条先制作一个棱长为整分米数的长方体或正方体灯箱框架（接口处忽略不计，且无剩余）。 （1）请你帮助张爷爷设计出3种不同的方案，把相关数据填在下面的表格中。 手工制作灯箱的方法 ①用铝合金条制作一个框架。 ②6个面围上灯箱布，贴上广告字。 ③安装彩灯。 长/分米 宽/分米 高/分米 方案1 方案2 方案3 （2）从上面三个方案中任选一个方案，并算出至少需要灯箱布的面积和灯箱的体积。 21．学习了“测量不规则物体体积”后，李浩和王乐两位同学用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下： （1）测量并记录长方体容器底面的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米； （2）把土豆放入容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，测量记录此时水面高度为7厘米； （3）取出容器中的土豆，测量记录此时水面高度为5厘米； （4）根据测量数据计算得出土豆的体积。 你能根据这两位同学的实验算出这个土豆的体积吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．36毫升 【分析】已知放入水中的长方体铁块的底面是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体铁块的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，求出这个铁块的体积； 已知长方体容器没有装满水，剩余部分是一个长18厘米，宽12厘米，高（10－9）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出容器剩余部分的体积； 把铁块放入未装满水的容器中，容器先