重点专题：长方体和正方体的表面积应用题（难题篇）-数学五年级下册人教版

重点专题：长方体和正方体的表面积应用题（难题篇）-数学五年级下册人教版 1．一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 2．一间教室长8m，宽6m，高3m，要粉刷教室（门窗、黑板面积共20m2，不刷），需要粉刷的面积是多少？ 3．做5个棱长是8米的无盖正方体木盒，需木板多少平方米？ 4．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高3分米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？ 5．有一个长方体，用三种不同的方法，分别切成了两个完全一样的长方体。切后三个同学说，小刚说：表面积增加了60平方厘米。小丽说：表面积增加了48平方厘米。小明说：表面积增加了40平方厘米。请问：原来长方形的表面积是多少平方厘米？ 6．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架。若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架。 （1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？ （2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？ 7．用下面的纸折成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 8．大厅里有5根长方体柱子，底面是边长40厘米的正方形，柱子高4.5米，现要油漆这些柱子，每千克油漆可刷5平方米，共需油漆多少千克？ 9．如图，做4个这样的无盖正方体盒子需要彩纸多少dm2？ 10．一个彩色玻璃球的尺寸如下图，做一个能装下这个彩色玻璃球的正方体盒子（有盖），至少需要多少平方厘米材料？ 11．高老师家的柜式空调长0.5米，宽0.4米，高1.8米，为了防灰尘，高老师准备做一个长方体布罩把它罩起来，请问做这只布罩至少需用多少平方米的布？（接头处忽略不计） 12．制作一个棱长是30分米的无盖正方体纸盒，需要多少平方米的纸板？ 13．下图是一个长方体纸盒的后面和左面，这个纸盒上面的面积是多少平方分米？ 14．用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？ 15．有一块长是30厘米，宽是20厘米长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去边长是4厘米的正方形，正好可以做一个无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？ 16．有两个棱长是5cm的正方体． （1） 这两个正方体的表面积之和是多少平方厘米？ （2） 如果把它们拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ （3） 以上两问表面积之间的差是多少平方厘米？你发现了什么？ 17．一个长方体的棱长和是84厘米，它的长是9厘米，宽7厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 18．亮亮和丽丽从不同方向测量了一个无盖长方体木箱，情况如图。请你根据它们测量的数据，计算一下制作这个木箱至少需要多少木板？ 19．一个长方体铁皮通风管长2米，管口是周长为12分米的正方形，做这个通风管至少需要多少平方米的铁皮？ 20．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成棱长10厘米的正方体，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 21．以下两个立体图形都是由棱长为1厘米的正方体搭成的。 （1）先自学——求①号图形表面积的一种新方法（过程如下） ①号的表面积可以这样计算： （2）再根据①号图形表面积的解答过程，求出②号表面积是多少平方厘米？ ②号的表面积可以这样计算： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．1625平方米 【分析】贴瓷砖的面包括前、后、左、右、下面5个面，先求出宽，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，即可求出贴瓷砖的面积。 【详解】50÷2＝25（米） 50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2 ＝1250＋250＋125 ＝1625（平方米） 答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。 2．112平方米 【详解】(8×3+6×3)×2+8×6-20 =42×2+48-20 =112(m2) 答：需要粉刷的面积是112平方米 3．8×8×5×5 =64×5×5 =320×5 =1600（平方米） 答：需木板1600平方米 【详解】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，已知这个木盒无盖，所以只求5个面的面积即可 4．2100平方厘米 【分析】要在它的四周贴上商标纸，可知要求此长方体的侧面积，长方体的侧面积=（长×高+宽×高）×2，代入数据解答即可。 【详解】3分米=30厘米 （20×30+15×30）×2 =（600+450）×2 =1050×2 =2100（平方厘米） 答：这张商标纸的表面积是2100平方厘米。 【点睛】本题主要考查对长方体侧面积的实际应用，注意联系生活实际多观察生活。 5．148平方厘米 【详解】略 6．（1）4厘米；（2）96平方厘米 【分析】（1）因为同样的铁丝焊接成长方体和正方体