2024年重庆市中考数学一轮模拟试题（基础卷）

2024年重庆市中考数学一轮模拟试题（基础卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．用计算器，按下列按键顺序输入则它表达的算式是（    ） A． B． C． D． 2．按一定规律排列的单项式：，……，它的第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 3．随着科研的投入，某种药品的价格连续两次降价，价格由原来每盒元下降到元．设平均下降率为，则，，满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 4．为了美化环境，某地政府计划对辖区内的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下：甲：；乙：，则下列说法不正确的是（    ） A．x表示原计划平均每月的绿化面积 B．y表示实际完成这项工程需要的月数 C．□表示 D．◇表示 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边与坐标轴重合，.将矩形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数的图像与的图像相交于点，则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．勾股定理是人类最伟大的科学发明之一．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为，，，若已知，，，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形）的面积为（    ） A．7 B．10 C．11 D．13 8．如图，点是正十二边形的中心，于点，则正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点和点关于原点对称，则 ． 10．若有六张完全一样的卡片正面分别写有，，0，1，2，3，现背面向上，任意抽取一张卡片，其上面的数字代入k，能使关于的分式方程的解为正数，且使反比例函数图象过第一、三象限的概率为 ． 11．观察下列各式： 13＝12 13+23＝32 13+23+33＝62 13+23+33+43＝102 … 猜想13+23+33+…+83＝ ． 12．写出一个只含字母的二次三项式，如果它的二次项系数为，常数项和一次项系数互为相反数，那么这个二次三项式可以为 （只需写出一种情况） 13．古希腊数学家丢番图在《算术》中提到了一元二次方程的问题，欧几里得的《原本》中记载了形如（，）的方程的图解法是：如图，画，使，，，再在斜边上截取，则该方程的一个正实数根等于图中线段 的长． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，B(1，1)．若平移点B到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是 ．    15．直线和抛物线（是常数，且）在同一平面直角坐标系中，直线经过点．下列结论： ①抛物线的对称轴是直线； ②抛物线与轴一定有两个交点； ③关于的方程有两个根； ④若，当或时，； 其中正确的结论是 ．（填序号） 16．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA于点O，OC交AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠BCO的度数等于 °． 三、解答题 17．第届亚运会于年月日在中国杭州举行，本届亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，三个吉祥物以机器人作为整体造型，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，既有深厚的文化底蕴又充满了时代活力．某商场在销售吉祥物徽章时发现，当每套徽章盈利元时，每天可售出套，在此基础上，如果销售单价每降价元，则平均每天可多销售套． (1)当每套徽章盈利元时，每天可销售多少套？ (2)商场为了让更多人获得“江南忆”，进行让利销售，同时确保销售徽章的日盈利达到元，则每套吉祥物徽章可降价多少元销售？ 18．某电商决定在国庆期间开展促销活动，对网上销售的某种服装按成本价提高后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利39元．求这种服装每件的成本是多少元？ 19．如图是某种云梯车的示意图，云梯升起时，与底盘夹角为α，液压杆与底盘夹角为β．已知液压杆，当时．（参考数据：，，，，） (1)求液压杆顶端B到底盘的距离的长； (2)求的长． 20．2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，黔南州某中学九（1）班团支部在文体艺术节期间组织了一场手抄报比赛．要求该班每位同学从A：北斗卫星；B：5G时代：C：东风快递；